1. Ejercicio

Utilizando datos de 1988 sobre las casas vendidas en Andover, Massachusetts, de Kiel y McClain (1995), la siguiente ecuación relaciona el precio de las viviendas (price) con la distancia a un incinerador de basura construido recientemente (dist):
ˆ
log(price) = 9, 40 + 0, 312log(dist) n = 135, R2 = 0, 162

a) Interpretar el coeciente de log(dist). ¾Es el signo de esta estimación el que se puede esperar?
Podemos observar que tanto la variable dependiente como la independiente están en logaritmo, en consecuencia
ˆ
el estimador corresponde a la elasticidad dist en relación a price. Si el estimador es 0, 312 entonces decimos que si dist aumenta en un 1% el precio de las casas aumentan en un 0,312%. Podemos …ver más…

En cambio si el ingreso es alto, el ahorro podría tener mayor varianza debido a que la familia tendría oportunidades de ahorro. Se debe considerar también si la familia tiene una propensión marginal al ahorro alta debido al obtener un ingreso más alto.

3. Ejercicio

Consideremos el modelo estándar de regresión simple y = β0 + β1 x + u con todos los supuestos RLS.1 a RLS.5.
ˆ
ˆ
˜
Los estimadores MCO β0 y β1 habituales son insesgados para sus parámetros poblacionales respectivos. Sea β1 el

estimador β1 obtenido con el supuesto de que el término constante es cero

˜
˜
a) Obtener E(β1 ) en términos de las xi , β0 y β1 . Comprobar que que β1 no tiene sesgo para β1 cuando el
˜
término constante poblacional (β0 ) es cero. ¾Hay otros casos para los que β1 no tenga sesgo?
˜
Primero tenemos que obtener el estimador β1 por el método de MCO en este caso tenemos el modelo así:

despejando ui tenemos:
˜

˜ yi = β1 xi + ui
˜

ahora elevamos al cuadrado en ambos lados obteniendo:

˜ ui = yi − β1 xi
˜

ahora debemos aplicar sumatoria en ambos lados

˜ u2 = (yi − β1 xi )2
˜i
n

n

˜
(yi − β1 xi )2

u2 =
˜i
i=1

ahora debemos derivar esta