Interpretación moderna de la regresión

El análisis de regresión trata del estudio de la dependencia de la variable dependiente, respecto a una o más variables (las variables explicativas), con el objetivo de estimar y/o predecir la media o valor promedio poblacional de la primera en términos de los valores conocidos o fijos (en muestras repetidas) de las últimas.

Relaciones estadísticas vs. Relaciones determinísticas

En las relaciones estadísticas entre variables tratamos esencialmente con variables aleatorias (o estocásticas), esto es, variables que tienen distribuciones de probabilidad.

La dependencia del producto de una cosecha respecto a la temperatura ambiente, la lluvia, el sol y los fertilizantes, por ejemplo, es de …ver más…

Se supone que la variable dependiente es estadística aleatoria, esto es, que tiene una distribución de probabilidad. Por otra parte se da por hecho que las variables explicativas tienen valores fijos (en muestras repetidas).

En el análisis de correlación, tratamos dos variables cualquiera en forma simétrica; no hay distinción entre la variable dependiente y las explicativas. Además, se supuesto que las dos variables son aleatorias.

Terminología y notación

Variable dependiente (Y) ( variable explicada – predicha – regresada – respuesta – endógena – resultado – variable controlada

Variable explicativa (X) ( variable independiente – predictora – regresora – estímulo – exógena – covariante – variable de control

Sí se está estudiando la dependencia de una variable en más de una variable explicativa, tal como el producto de una cosecha, la lluvia, la temperatura, el sol y los fertilizantes, éste se conoce como análisis de regresión múltiple.

La letra Y representará la variable dependiente y las X (X1, X, …, Xk) representarán las variables explicativas.

Por convención, se utilizará el subíndice i para los datos de corte transversal (es decir, información recogida en un punto del tiempo) y el subíndice t será utilizado para datos de series de tiempo (es decir, información recogida a lo largo de cierto periodo)

Tipos de datos

Puede haber tres tipos de datos disponibles para el análisis