PROPIEDADES DE LOS LOGARITMOS

1. Dos números distintos tienen logaritmos distintos.

Si [pic]

2. El logaritmo de la base es 1

[pic], pues [pic]

3. El logaritmo de 1 es 0, cualquiera que sea la base

[pic], pues [pic]

4. El logaritmo de un producto es igual a la suma de los logaritmos de los factores

[pic]

5. El logaritmo de un cociente es igual al logaritmo del numerador menos el logaritmo del denominador

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6. El logaritmo de una potencia es igual al exponente por el logaritmo de la base de la potencia

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7. El logaritmo de una raíz es igual al logaritmo del radicando dividido por el índice

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8. Cambio de base: El logaritmo en base a de un número se puede obtener …ver más…

En matemáticas el concepto de conjunto es considerado primitivo y ni se da una definición de este, sino que se trabaja con la notación de colección y agrupamiento de objetos, lo mismo puede decirse que se consideren primitivas las ideas de elemento y pertenencia.
La característica esencial de un conjunto es la de estar bien definido, es decir que dado un objeto particular, determinar si este pertenece o no al conjunto. Por ejemplo si se considera el conjunto de los números dígitos, sabemos que el 3 pertenece al conjunto, pero el 19 no. Por otro lado el conjunto de las bellas obras musicales no es un conjunto bien definido, puesto que diferentes personas puedan incluir distintas obras en el conjunto.
Los objetos que forman un conjunto son llamados miembros o elementos. Por ejemplo el conjunto de las letras de alfabeto; a, b, c, ..., x, y, z. que se puede escribir así: { a, b, c, ..., x, y, z} Como se muestra el conjunto se escribe entre llaves ({}) , o separados por comas (,). El detallar a todos los elementos de un conjunto entre las llaves, se denomina forma tabular, extensión o enumeración de los elementos. Dos conjuntos son iguales si tienen los mismos elementos, por ejemplo:
El conjunto { a, b, c } también puede escribirse:
{ a, c, b }, { b, a, c }, { b, c, a }, { c, a, b }, { c, b, a } En teoría de conjuntos se acostumbra no repetir a los elementos por ejemplo:
El conjunto { b, b, b, d, d }