República Bolivariana De Venezuela
Ministerio Del Poder Popular para la Educación
U. E. Centro Moderno Educativo
Cátedra: Matemáticas
Profe: Ricardo Valera
Semestre: I-II
Sabatino

La Geometría

Realizado por:
Alfredo Williams

Introducción
La Geometría (del latín geometrĭa, que proviene del idioma griego γεωμετρία, geo tierra ymetria medida), es una rama de la matemática que se ocupa del estudio de las propiedades de las figuras geométricas en el plano o el espacio, como son: puntos, rectas, planos,politopos (incluyendo paralelas, perpendiculares, curvas, superficies, polígonos, poliedros, etc.).

Índice
1) Concepto de Geometría
2) Secciones Cónicas
3) La Circunferencia
4) La Elipse
4.1) Ecuación de una Elipse …ver más…

Si no se quiere pre-calcular la excentricidad convendrá utilizar la ecuación (Epc 1), en caso contrario utilizar la ecuación (Epc 2).

Formas polares centradas en un foco
En coordenadas polares, con el origen en uno de sus focos, la ecuación de la elipse es:
(501)
Para el otro foco:
(502)

En el caso un poco más general de una elipse con un foco en el origen y el otro foco en la coordenada angular, la forma polar es:
(503)}
El ángulo de las ecuaciones (501), (502) y (503) es la llamada anomalía verdadera del punto y el numerador de las mismas es el llamado semi-latus rectum de la elipse, normalmente denotado. El semi-latus rectum es la distancia entre un foco y la misma elipse sobre una línea perpendicular al semieje mayor que pasa por el foco.
Formas paramétricas
La ecuación paramétrica de una elipse con centro en y siendo el semieje mayor y el menor, es:

Con no es el ángulo θ del sistema de coordenadas polares con origen en el centro de la elipse, sino la anomalía excéntrica de la elipse. La relación entre y θ es
.

La ecuación paramétrica de una elipse con centro en en la que el parámetro sea concordante con el ángulo polar respecto al centro desplazado es:

Con. El parámetro es el ángulo de un sistema polar cuyo origen está