“RESOLUCION DE PROBLEMAS POR MEDIO DEL TEOREMA DE TALES”

INTRODUCCION:
Este tema trata sobre el teorema de Tales de Mileto el cual era un hombre que se destacó en varias áreas:
Comerciante, hábil en ingeniería, astrónomo, geometría y era considerado uno de los siete sabios de Grecia.
Fue además uno de los más grandes matemáticos de su época, centrándose sus principales aportaciones en los fundamentos de la geometría.
Sobresale esencialmente porque en sus teoremas aparecen los inicios del concepto de demostración y se podría decir que son el punto de partida en el proceso de organización racional de las matemáticas.
Asimismo es muy conocida la leyenda acerca de un método de comparación de sombras que Tales habría utilizado para …ver más…

Y también con su método de medición de sombras y de este modo se cumple que el número de veces que el palo es mayor o menor que su sombra; coincide con las veces que la altura de la pirámide es mayor o menor que su sombra.
Midiendo entonces la longitud del bastón, la de su sombra y la sombra de la gran pirámide se obtiene la altura. (Semejanza)
APLICACIONES
Las aplicaciones del teorema de Tales son muchas y muy importantes: la división de un segmento en partes proporcionales, la división de un segmento en partes iguales, la cuarta y tercera proporcional de dos segmentos dados, la media proporcional, la segmentación áurea, la cuarta proporcional de tres segmentos dados, el cálculo gráfico de productos y razones de segmentos dados, el cálculo de razones simples, razones dobles y cuaternas armónicas, la semejanza y el estudio de las escalas. Todas estas construcciones son de gran interés para la resolución de problemas y para el estudio de las transformaciones.
Este teorema se puede aplicar en cualquier lugar u objeto del cual queríamos saber su altura sin la necesidad de medirla; esto se sabrá utilizando el teorema de Tales con el cual podrás saber la altura aproximada del objeto.
APLICASION
En la escuela aplicamos el teorema de Tales para sacar la altura aproximada de la canasta de basquetbol o del asta bandera; tomando como datos de semejanza los de una regla. 1. Lo primero que hicimos fue medir la sombra del asta bandera la cual midió: 4.91