Tasa de interés nominal, equivalente y efectiva

La tasa de interés anual que se capitaliza m veces en un año se llama tasa de interés nominal o simplemente tasa nominal. La tasa nominal es la tasa de interés convenida en una operación financiera y queda estipulada en los contratos; por razón también se llama tasa contractual. Las tasas de interés que se han utilizado hasta el momento, en todos los ejemplos y ejercicios, han sido tasas nominales. Se dice que dos tasas de interés anuales con diferentes periodos de capitalización son equivalentes si producen el mismo monto compuesto al final de un plazo dado. Por ejemplo, al invertir $1000 al 25% capitalizable cada trimestre, el monto tenido al final de dos años será $1624.17. Si el dinero …ver más…

Ejemplo 3: Determine la tasa de interés nominal que produce un rendimiento del 16.1292% anual efectivo, si el interés se capitaliza cada quincena.

Solución se conoce el valor de i, (0.161292) y el de m (24); por tanto, se despeja i de la ecuación ie= 1+imm- 1
Y tenemos:

i= m1+ie- 1m

Sustituyendo los valores numéricos en la ecuación anterior, se tiene:

i= 241+0.161292- 124

i = [1.00625 -1] (24)

i = 15% anual capitalizable cada quincena.

Ejemplo 4: ¿Cuál será el monto de $20,000 en 4 si se invierten a una tasa efectiva del 8% anual? Los intereses se capitalizan cada mes.

Solución:

Método 1
Al ser la tasa efectiva de interés capitalizable cada año, entonces:
F = 20 000 (1 + 0.08)4 = $27 209.78

Método 2
A partir de la tasa efectiva se obtiene la tasa nominal capitalizable cada mes, como se hizo en el ejemplo 3. Utilizando la tasa nominal, se calcula el monto: i= 121+0.08- 112

= 7.720836% anual capitalizable cada mes
Por tanto:

F=20 0001+ 0.077208361248

= $27 209.78

En ocasiones es necesario conocer la tasa efectiva para un periodo diferente a un año. En este caso, es necesario modificar la fórmula de tasa efectiva anual.

Si en la ecuación, ie= 1+imm- 1

en lugar de elevar el binomio a la potencia m (número de p dos de capitalización en un año), se eleva la potencia n, se obtiene la fórmula para calcular la tasa efectiva en un periodo