SEMEJANZA DE FIGURAS PLANAS

Dos figuras son semejantes si tienen la misma forma, de manera que una de ellas se puede considerar como ampliación o reducción de la otra.

CRITERIO DE SEMEJANZA ENTRE DOS POLÍGONOS: Para que dos polígonos (con el mismo número de lados) sean semejantes se han de cumplir las dos condiciones siguientes:

1. Los ángulos respectivos han de ser iguales:
A = A´ ; B = B´ ; C = C´ ; ...

2. Los lados respectivos han de ser proporcionales:
AB / A´B´ = BC / B´C´ = CD / C´D´ = ... = constante

Los vértices, lados y ángulos correspondientes a dos polígonos semejantes se llaman homólogos; y a la constante de proporcionalidad, que es la razón entre las longitudes de dos lados homólogos, se llama razón de …ver más…

¿Cuál es la altura del edificio?

|a) 10 m. |b) 25 m. |c) 45 m. |d) 50 m. |e) 100 m. |

9. En un triángulo isósceles las medidas del ángulo de la base y del vértice están en la razón 1:3; el ángulo mayor mide:

|a) 36º |b) 45º |c) 90º |d) 108º |e) 135º |

10. En un triángulo rectángulo los segmentos que la altura determina sobre la hipotenusa miden 16 y 36. El área del triángulo es:

|a) 39 |b) 78 |c) 108 |d) 216 |e) Falta Información |

ALTERNATIVAS

1.
Alternativa A: Incorrecta. Aplicación equivocada de la proporcionalidad lleva al cuociente 3/10.
Alternativa B. CORRECTA. Como la constante de proporcionalidad es 3, o sea 3 : 1. Los lados del cuadrilátero B son [pic]; 4; 5; y 6; siendo [pic] el menor de ellos.
Alternativa C. Incorrecta. Se aplica correctamente la proporcionalidad, pero 4 no corresponde al lado menor.
Alternativa D: Incorrecta. Aunque la aplicación de la proporcionalidad está correcta, el lado menor no mide 6.
Alternativa E: Incorrecta. Se aplica mal la proporcionalidad considerándose 1:3 en vez de 3:1.

2.
Alternativa A: Incorrecta. Se simplifica la razón 45 : 54, obteniéndose 5 : 6, pero se opta por 5 como la respuesta pedida.
Alternativa B. Incorrecta. Como 45 : 54 = 5 : 6,