RESUMEN: COMPRENDE LA CONGRUENCIA DE TRIÁNGULOS

En general, dos figuras son congruentes cuando tienen la mima forma y el mismo tamaño, pudiendo cambiar sólo la orientación.
En el caso de los segmentos de recta, dos segmentos son congruentes si tienen la misma longitud o medida. De manera análoga, dos ángulos son congruentes si tienen la misma magnitud.
Fig. 1: Segmentos congruentes Fig. 2: Ángulos congruentes

El concepto de congruencia de triángulos es muy importante dentro de la geometría euclidiana.

Criterios de …ver más…

Como los lados DC y AB son iguales, tenemos que los triángulos AEB y DEC son congruentes, pues tienen un lado homólogo igual, e iguales los ángulos adyacentes.
Por lo tanto, DE = EB y AE = EC, es decir, las diagonales se cortan en partes iguales. * Determina si los triángulos indicados son congruentes utilizando los criterios adecuados.

a) I II
El triángulo PQR es isósceles, S es el punto medio y TQ = UR, por lo tanto, TQS ~ URS. P

T U Q S R
Como el triángulo PQR es isósceles, PQ = PR y, por lo tanto, PQR = PRQ, pero eso significa que TQS = URS
Por otra parte, puesto que S es el punto medio de QR, entonces: QS = SR.
Sabemos que TQ = UR; entonces, por el segundo criterio de congruencia, TQS ~ URS, ya que ambos triángulos tienen dos lados homólogos iguales e igual el ángulo comprendido.

b) En el pentágono regular ABCDE, DF es bisectriz del ángulo EDC, por lo tanto, verifica que DEF ~ DCF

Como el pentágono es regular, ED = DC y como DF es bisectriz del ángulo EDC, entonces: EDF = CDF.
DF es común a ambos triángulos, por lo tanto, ambos triángulos tienen dos lados homólogos iguales e igual el ángulo