ARITMÉTICA TEMA 1: Razones y Proporciones
RAZÓN: Es la comparación entre dos cantidades. Si se compara restando, se llamará “razón aritmética” y si se compara dividiendo, se llamará “razón geométrica”.

Ejemplos para resolver en clase:
1. Halle la razón entre hombres y mujeres de un aula, si son 12 y 20 respectivamente. Luego interprete.
2. Las edades de Ana y Carlos están en la relación de 8 a 3. Si Carlos nació cuando Ana tenía 20 años, halle las edades.
3. Se tiene 110 litros de mezcla alcohólica: 30 litros de alcohol puro y el resto agua. ¿Cuántos litros de alcohol puro se debe añadir para tener 3 litros de alcohol por cada 5 litros de agua?
4. Un arquitecto observa en un plano que las dimensiones de un terreno …ver más…

La suma, diferencia y producto de dos números enteros están en la misma relación que los números 7; 1 y 48. Hallar el mayor de dichos números.

a) 20 b) 18 c) 16 d) 14 e) 12

2. Las edades de tres hermanas hace 4 años estaban en la misma relación que 2; 3 y 4. Si dentro de 4 años será como 6; 7 y 8, ¿qué edad tiene la mayor?

a) 8 años b) 10 c) 12 d) 14 e) 18
3. Si 5 es la cuarta proporcional de "a"; 6 y "b", además "b" es la cuarta proporcional de "a"; 9 y 30; halle "a + b".

a) 30 b) 31 c) 32 d) 33 e) 34
4. En una proporción aritmética continua, la suma de los extremos es 24. Calcular la media diferencial.

a) 10 b) 12 c) 16 d) 20 e) 24
5. Halle la cuarta proporcional de 56; "m" y "n", sabiendo que "m" es la media proporcional de 28 y 7 y "n" es la tercera proporcional de 9 y 12.

a) 1 b) 2 c) 4 d) 8 e) 16
6. En una proporción geométrica discreta, el producto de los antecedentes es 120 y el producto de los consecuentes es 270. Si la suma de los dos términos de la primera razón es 25, ¿cuál es la suma de los términos de la segunda razón?

a) 12 b) 16 c) 25 d) 28 e) 30
7. Determinar la tercera proporcional entre la media proporcional de 9 y 16 y la cuarta proporcional de 10; 15 y 14.

a) 24,5 b) 36,75 c) 24,75 d) 36,5 e) 28,5
8. Se sabe que “a” es la media proporcional de 20 y 320 y “b” es la media proporcional de 120 y 1 080. Hallar la media proporcional de “2a” y “b”.

a) 220 b) 260 c)