Practica de examen 1 Parcial 3 cuatrimestre 2013.
I. Estructura general de un modelo de programación lineal.

A. Una compañía de zapatos, especialista en la fabricación de botas, no vende en forma directa al público, sino que lo hace a través de tiendas al menudeo. Según las fluctuaciones de los costos de la materia prima la empresa ha observado que el costo de producción varía de un mes a otro.
Debido a esas variaciones y a que el costos unitario del manejo y almacenamiento es de $ 11 por mes, la compañía considera que resulta conveniente fabricar pares de botas demás en algunos meses para venderlos en meses posteriores.
Los administradores han pronosticado la demanda y los costos de producción de los siguientes 8 meses. Además, desean …ver más…

Al sumar las tres cantidades se tiene la cantidad total de materia prima necesaria para la producir los tres artículos, la cual no debe exceder los 600 kg de que se dispone para la fabricación de los artículos.
R3: 5x1 + 2x2 + 3x3 ≤ 600 kilogramos de materia prima
Por demanda
Para el producto A se tiene una demanda mínima de 25 unidades (hay que fabricar como mínimo esa cantidad) y una demanda máxima (lo máximo que el mercado requiere) de 50 unidades. Esto se cumple con las siguientes restricciones: 25 ≤ x1 ≤ 50.
R4: x1 ≥ 25 unidades de A R5: x1 ≤ 50 unidades de B
R6: x2 ≥ 70 unidades de B R7: x3 ≤ 60 unidades de C
No negatividad
X1, x2, x3 ≥0
C. Una fábrica produce un detergente en tres grados de fuerza: suave, medio y súper. Cada gramo requiere los aditivos A, B y C, los cuales están disponibles en las cantidades de 7 300, 6 400 y 2 700 kg por semana, respectivamente. Un kilogramo de detergente suave requiere 0.07 kg de aditivo A; 0.25 de B y 0.14 de C. Un kilogramo de detergente medio requiere 0.11 kg de A, 0.30 kg de B y 0.05 de C. Finalmente un kilogramo de detergente súper requiere 0.14 kg del aditivo A; 0.32 de B y 0.02 kg del aditivo C. Las utilidades son de 10.6 colones por kilogramo del detergente suave, de 19 colones por kilogramo del detergente medio y de