TALLER VARIABLE ALEATORIA

1. La variable X: Numero de aviones funcionando, caso A, tiene la siguiente distribución de probabilidad:

x f(x) 0
1
2
3
4
5
0.02
0.10
0.40
0.25
0.15
0.08
Realice:
i. Compruebe que f(x) es una distribución de probabilidad ii. Calcule: iii. Construya la distribución de probabilidad acumulada:

2. Indique cual de las siguientes variables son aleatorias y clasifíquelas como discretas o continuas
a. Numero de clientes que compran al menos un producto en un hipermercado en un día determinado
b. Valor del peaje en la recta Cali Palmira
c. Peso, en kilogramos, de un jet Embrear 170
d. Tiempo empleado por un piloto de Satena en la ruta Cali – Tumaco
e. Precio del dólar en las próximas 48 horas
f. Proporción de …ver más…

Si una persona responde todo el examen completamente al azar, calcule la probabilidad de que:

a. Responda correctamente a todas las preguntas
b. Acierte a lo mas en tres preguntas
c. Acierte en por lo menos el 60% de las preguntas (gane el examen)
d. El numero esperado de respuestas correctas

5. En un curso de pilotaje, el 70% de los oficiales cometerá al menos un error de lectura de instrumentos. Si se eligen 10 oficiales al azar:
a. ¿cuál es la probabilidad de que 3 tengan errores?
b. ¿cuántos de los 10 oficiales esperaría que tengan errores?

6. Un estudio sobre las filas en las cajas registradoras de un supermercado revelo que durante un cierto periodo, en la hora mas pesada, el numero de clientes en espera era en promedio de cuatro. ¿Cuál es la probabilidad de que durante ese periodo:
a. no haya clientes esperando?
b. cuatro clientes estén esperando?
c. Cuatro o menos clientes esperen?
d. Cuatro o mas clientes estén esperando?

7. La cantidad de productos defectuosos que genera una maquina empacadora es de cinco por hora. Suponga que el numero de productos defectuosos sigue un proceso de poisson.

a. ¿Cuál es la probabilidad de que en la siguiente hora ocurran exactamente cuatro productos defectuosos?
b. ¿Cuál es la probabilidad de que se presenten por lo menos cuatro productos defectuosos en una hora determinada?
c.