POSTULADOS DE CAMPO

Los postulados de campo son verdades autoevidentes que se descubren por medio de la experimentación matemática acerca de algunas relaciones; como la suma y la multiplicación. A cada uno de estos postulados se les ha dado un “nombre” en particular para poder identificarlos. el primero postulado se aplica a la suma y se le llama Postulado conmutativo .

§ 1.1 Postulado conmutativo para la suma. El primero postulado se aplica a la suma y se le llama Postulado conmutativo para la suma, surgió de las siguientes observaciones:

2 + 3 = 5 3 + 2 = 5 Por tanto; 2 +3 = 3 +2

El postulado nos indica que, no importa el orden en que sumemos, el resultado es el mismo. Si usamos las letras x, y para representar …ver más…

Cuando especificamos que significa un símbolo, lo que hacemos es definir que significa dicho símbolo. Debemos definir la yuxtaposición se usa para la multiplicación. La yuxtaposición significa que los números y letras quedan “pegadas” o “juntas” para no utilizar el símbolo de la cruz en la multiplicación como 3 x 4, por que se puede confundir con la variable matemática ‘x’. En vez de utilizar el símbolo ‘x’ lo remplazaremos y así definimos que, en general, dos letras “pegadas” como por ejemplo, αβ, significa que se están multiplicando, más formalmente:

Definición 1: αβ = α x β

Con esta definición podemos escribir formalmente el postulado conmutativo para la multiplicación.

x y = y x

§ 1.3 Postulado Asociativo para la Multiplicación:

(xy) z = x (yz)

Este postulado nos dice en otras palabras que podemos asociar o agrupar los factores; y por tanto, podemos ordenarlos de variadas formas. La manera de ordenarlos es a través del uso de los paréntesis. Lo que significan los paréntesis es que lo que este “dentro” del paréntesis debe hacerse primero esa operación. Aquí lo que nos indica el postulado, es que si primero multiplicamos ‘ xy ’ para que lo que resulte lo multipliquemos después con ‘ z ’; dará igual, si primero multiplicamos ‘ yz ’ y lo que resulte, lo multiplicamos por ‘ x ’. Un ejemplo nos aclarará la cuestión:

3 x (2 x 4) =