REPUBLICA BOLIVARINA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA DEFENSA
UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITECINA DE LA FUERZA ARMADA NACIONAL
NUCLEO – BARINAS

Integrantes:

Piña Adrián 20447193
3er Semestre ing. Civil “C”

30 de mayo de 2011

Método Grafico

El proceso de resolución de un sistema de ecuaciones mediante el método gráfico se resuelve en los siguientes pasos:

1.- Se despeja la incógnita (y ) en ambas ecuaciones. 2.- Se construye para cada una de las dos ecuaciones de primer grado obteniendo la tabla de valores correspondientes.

3.- Se representan gráficamente ambas rectas en los ejes coordenados.

4.- En este último paso hay tres …ver más…

Supongamos el siguiente ejemplo:

Un investigador captura 5 valores de temperatura en la Ciudad de México a lo largo de un día, los valores son los siguientes:

Este investigador requiere expresar estos datos de una manera más conveniente y apegada a sus datos reales. Y es aquí donde podemos recurrir a los mínimos cuadrados. Con el método de los mínimos cuadrados se puede calcular en una función una serie de datos registrados.

Cómo aplicar el método de los mínimos cuadrados:
Tomando en cuenta que el método de los mínimos cuadrados consiste en ajustar una recta a valores dispersos, necesitamos entonces conocer las características de la recta, como son, su pendiente y su ordenada al origen, de la cual necesitamos estimar los valores de a y de b de la siguiente ecuación:

Y= a+ bx Por lo que, sabiendo que el método de los mínimos cuadrados calculará la recta que pasa por la media de todas las observaciones representadas por (x1, y1),(x2, y2), ...(xn, yn), entonces la ecuación de la recta sera: _ _
Y= y + b (x− x)

En donde:
_
Y= mediade y1, y2,... yn
_
X = media de x1, x2, ... xn Tendremos así entonces la ecuación de la recta en su forma pendiente-ordenada que corresponderá a la recta que satisface la condición: De que las constantes “a” y b” hacen mínima la suma De los cuadrados de las desviaciones de los valores observados