INTRODUCCIÓN AL TEMA

Del latín tangens, el término tangente es un adjetivo que hace referencia a aquello que toca. El concepto es muy habitual es el ámbito de la geometría, ya que puede hablarse de la recta tangente y de la tangente de un ángulo.

Un recta tangente es aquella que tiene un único punto en común con una curva (el punto de tangencia). Este punto genera la pendiente de la curva. La tangente de un ángulo, por otra parte, es la relación entre los catetos de un triángulo rectángulo. Puede expresarse como valor numérico a partir de la división entre la longitud del cateto opuesto y el cateto adyacente del ángulo en cuestión. Para la trigonometría, el arcotangente es la función inversa de la tangente de un …ver más…

Para conocer su velocidad instantánea a las 15:20, por ejemplo, es necesario calcular la velocidad media en intervalos de tiempo cada vez menores alrededor de esta hora: entre las 15:15 y las 15:25, entre las 15:19 y las 15:21, etc.
El valor de la derivada de una función en un punto puede interpretase geométricamente, ya que se corresponde con pendiente de la recta tangente a lagráfica de la función en dicho punto. La recta tangente es a su vez la gráfica de la mejor aproximación lineal de la función alrededor de dicho punto. La noción de derivada puede generalizarse para el caso de funciones de más de una variable con la derivada parcial y el diferencial.
La derivada de una función f en un punto x se denota como f′(x). La función cuyo valor en cada punto x es esta derivada es la llamada función derivada de f, denotada por f′. El proceso de encontrar la derivada de una función se denomina diferenciación, y es una de las herramientas principales en el área de las matemáticas conocida como cálculo.

Métodos anticipados para la búsqueda de tangentes:
Limite de una función

Representación geométrica del límite
Sea una función cuya grafica existe para todo x que pertenece al dominio de f ,excepto quizá en .
Tomemos el punto para un numero dado trazemos las rectas horizontales e , las que determinan una zona que contiene a L .

Entonces la definición de

Requiere que dado un podemos escoger un de tal manera que aquellos puntos del