SOLUCIONARIO DEL EXAMEN PRIMER PARCIAL
UNIVERSIDAD AUTÓNOMA TOMÁS FRÍAS Primer Parcial Investigación de operaciones NOMBRE: ____________________________________ Fecha: miércoles 2 de mayo del 2012 1) a) Represente los siguientes grafos con su matriz de incidencia y adyacencia. 10pts

Matriz de adyacencia 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0

Matriz de Incidencia E1 1 1 0 0 0 0 0 E2 1 0 1 0 0 0 0 E3 0 1 1 0 0 0 0 E4 0 1 0 1 0 0 0 E5 0 0 1 0 0 1 0 E6 0 0 0 1 1 0 0 E7 0 0 0 0 1 1 0 E8 0 0 0 1 0 1 0 E9 0 0 0 0 0 1 1 E10 0 0 0 1 0 0 1

A B C D E F G

b) ¿Es Eulereano, tienen ciclo Hamiltoniano? 10pts SOLUCIÓN El grafo que se muestra es Eulereano, pero no cumple con un ciclo …ver más…

Entonces nos preguntamos para la primera oferta de 400, cuantos camiones serán necesarios. 400/18=22.222, entonces podemos en síntesis deducir que se requieren 22 camiones inicialmente, pero 22*18=396 nos faltarían 4 autos, es necesario hacer uso de un camión más por tanto 22 se redondea a 23 para cumplir con la oferta. Usamos el mismo análisis sobre todos los casos y obtenemos la tabla resultante. 1 2500 1250 1000 6 2 3750 1750 2250 12 3 5000 1500 2500 9 4 3500 1625 3750 9 5 875 2000 3250 8 Oferta 23 12 9

1 2 3 Demanda

b) Aplicamos el método de Vogel

1 2 3 Deman da

1 2500 1250 1000 6

2 3750 1750 2250 12

3 5000 1500 2500 9

4 3500 1625 3750 9

5 875 2000 3250 8

Oferta 23 12 9

Paso a Paso.

1 1 2 3 Demanda 2500 1250 1000 6

2 3750 1750 2250 12

3 5000 1500 2500 9

4 3500 9 | 1625 3750 9

5 875 2000 3250 8

Oferta 23 12 9

Penalización 1625 250 1250

Penalización

250

500

1000

1875

1125

Una vez sacadas las penalizaciones buscamos la penalización más grande y por consiguiente el costo más bajo, la linea marcada de amarillo desaparece par la siguiente iteración
1 1 2 3 Demanda 2500 1250 1000 6 250 2 3750 1750 2250 12 500 3 5000 1500 2500 9 1000 4 3500 9 | 1625 3750 0 5 8 | 875 2000 3250 0 1125 Oferta 15 3 9