METODOS CUANTITATIVOS APLICADOS A LA ADMINISTRACION Año 2005 PL : Método Simplex

Problemas de Programación Lineal: Método Simplex
Ej. (3.1) (C)
Los siguientes Tableaux fueron obtenidos en el transcurso de la resolución de PL en los cuales había que maximizar una Función Objetivo con 2 variables de decisión (no-negativas), y 2 restricciones de desigualdad. En cada problema fueron incluidas 2 variables de holgura no-negativas (s1, s2). Indicar para cada uno de los siguientes Tableaux, cual de las situaciones siguientes corresponden: (i) PL con Solución no-acotada (ii) PL Solución Optima única (iii) PL Soluciones Optimas alternativas (iv) PL con solución degenerada
PL (a) z 1 0 0 PL (b) z 1 0 0 PL (c) z 1 0 0 PL (d) z 1 0 0 x1 0 0 1 x2 …ver más…

Construya el problema dual. Identifique la solución óptima para el problema dual a partir del conjunto final de ecuaciones. Verifique esta solución resolviendo el problema dual gráficamente. Suponga que el problema original se cambia a Maximizar Z =3 x1 + 3 x2 + 4 x3 sujeta a 6 x1 + 2 x2 + 5 x3 ≤ 25 3 x1 + 3 x2 + 5 x3 ≤ 20 x1, x2, x3 ≥ 0 Utilice la teoría de dualidad para determinar si la solución óptima anterior todavía es óptima.

Practico 3

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H. Roche

METODOS CUANTITATIVOS APLICADOS A LA ADMINISTRACION Año 2005 PL : Método Simplex

e) f)

Use la idea fundamental de la representación Matricial del Simplex para identificar los nuevos coeficientes de x2 en el conjunto final de ecuaciones después de que se han hecho los ajustes necesarios para los cambios que se realizaron en el problema original dado en el inciso d). Ahora suponga que el único cambio al problema original es la introducción de una nueva variable x nueva, al modelo de la siguiente manera: Maximizar Z =3 x1 + x2 + 4 x3 + 2x nueva sujeta a 6 x1 + 3 x2 + 5 x3 + 3x nueva ≤ 25 3 x1 + 4 x2 + 5 x3 + 2x nueva ≤20 x1, x2, x3, x nueva ≥ 0 Use la teoría de dualidad para determinar si la solución óptima anterior, junto con xnueva=0 sigue siendo óptima. Utilice la idea fundamental de la representación Matricial del Simplex para identificar los coeficientes de x nueva como variable no básica en el conjunto