Fecha: 15 de Septiembre de 2013

Taller sobre: FUNCIONES

1.- Calcular f( a + h ); f( 2 + h ); f( g(x) + b ); ( f( a + h ) - f(h ) )/(a-h) ; f(x-2); (fog)( 4); (gof)( 4);

[(fog)( 2)* (gof)(1) + (fof)(3) - (gog)(4) ] / (gof)(h) ;

La operación: (f*g)(x)=

Dada f(x) = x2 - Sgn( x-5 ) y g(x) = │x2 - 4│

2.- Graficar las siguientes funciones:
a) y = f(x) = │x2 - 4│x-5│+ 6│
b) f(x) = │x+8│- │x-8│
c) Primero (g o f)(x) , Segundo (f/g)(x) Si:

0 si x< 0 1 si x < 0 f(x) = 2x si 0 ≤ x ≤ 1 g(x) = x/2 si 0 ≤ x ≤ 1
0 si x > 1 1 si x > 1

d) G(x)= …ver más…

Determine la función C(x) que dá el costo de usar x unidades de electricidad.

Fecha: 15 de Septiembre de 2013

Taller sobre: LIMITES Y CONTINUIDAD

1.- Demuestre aplicando la definición de límite que:

lím 1/(1+x) = 1/2 lím x3 = a3 lím (x2 – 9)/(x-3) = 6
X 1 X a X 3

lím x2 + x – 3 = -3 lím x ½ = a 1/2

X -1 X a

lím x2 /(1+x2 ) = 4/5 lím 1/( x +7)1/2 = 1/3
X 2 x 2

2.- Calcular los siguientes límites aplicando los teoremas o leyes.

lím (x2 – 49)/(x-7) = lím (3x2 –17x + 20)/(4x2 – 25x+36)=
X 7 X 4

lím (x3 – 1)/(x-1) = lím (x1/2 – 1)/(x- 1) = X 1 X 1 lím (x1/3 – 1)/(x- 1) = lím x/((x+1)1/2 - 1) =
X 1 X 0

lím [( 5 + 2x)/(5 - x)]1/2 = lím [(x+1)1/3 – (1-x)1/2)]/x =
X 7 X 0

lím (x1/2 – 4)/(x1/4 - 2) = lím (x2 – 49)/(x-7) =
X 16 X 4

lím (cosx –cos3x)/x2 = lím (cosx /(∏/2 – x) )=
X 0 X ∏/2

lím (1 – cos(1 –cosx) )/x4 = lím (sen 2 (h + a) – sen 2 a