Supongamos que el péndulo tiene una longitud L, y lleva en su extremo una masa
m.
En cualquier posición podemos considerar un sistema de referencia centrado en la masa m. Las fuerzas que actúan son:
En dirección perpendicular al movimiento (lo llamaré eje y), la componente del peso y la tensión de la cuerda. La resultante de esas fuerzas es
R = mg.cosθ - T
m.a = mg.cosθ - T
Como en esta dirección no hay aceleración, el 1º miembro es cero
0 = mg.cos θ - T
T = mg.cos θ
En dirección paralela al movimiento, la única fuerza que actúa es la componente del peso en esa dirección. La resultante es
R(x) = mg.senθ
m.a = mg.senθ a = g.senθ
La aceleración es el cambio de velocidad en el tiempo: dv/dt = g.senθ la velocidad tangencial,