Informe de examen mental
Una sucesión es un conjunto de cosas (normalmente números) una detrás de otra, en un cierto orden. | Finita o infinita
Si la sucesión sigue para siempre, es una sucesión infinita, si no es una sucesión finita
Ejemplos
{1, 2, 3, 4 ,...} es una sucesión muy simple (y es una sucesión infinita)
{4, 3, 2, 1} va de 4 a 1 hacia atrás
{1, 2, 4, 8, 16, 32, ...} es una sucesión infinita donde vamos doblando cada término
En orden
Cuando decimos que los términos están "en orden", ¡nosotros somos los que decimos qué orden! Podría ser adelante, atrás... o alternando... ¡o el que quieras!
Ejemplo: {0, 1, 0, 1, 0, 1, ...} es la sucesión que alterna 0s y 1s. El conjunto sería sólo {0,1}
La regla
Una sucesión sigue una regla que te dice cómo calcular el valor de cada término.
Ejemplo: la sucesión {3, 5, 7, 9, ...} empieza por 3 y salta 2 cada vez:
Notación
Para que sea más fácil escribir las reglas, normalmente lo hacemos así: | Posición del término | | Es normal usar xn para los términos: * xn es el término * n es la posición de ese término | | Así que para hablar del "quinto término" sólo tienes que escribir: x5 |
Entonces podemos escribir la regla para {3, 5, 7, 9, ...} en forma de ecuación, así: xn = 2n+1
Ahora, si queremos calcular el 10º término, podemos escribir: x10 = 2n+1 = 2×10+1 = 21
¿Puedes calcular el 50º término? ¿Y el 500º?
Sucesiones aritméticas
El ejemplo que acabamos de