Guía Vectores
Física Newtoniana
Profesor: Eduardo Chandía
1. ¿Cuál es la magnitud del vector (10i-10k) m/s? ii) ¿Cuál es la componente y de este vector? 2. Un submarino se sumerge desde la superficie del agua en un ángulo de 30° bajo la horizontal, siguiendo una trayectoria recta de 50 m de largo. ¿Por tanto, a qué distancia está el submarino de la superficie del agua?
3. ¿La magnitud de un vector puede tener un valor negativo? Explique.
4. ¿Es posible sumar una cantidad vectorial a una cantidad escalar? Explique.
5. Un avión vuela desde el campo base al lago A, a 280 km de distancia en la dirección
20° al norte del este. Después de soltar suministros vuela al lago B, que está a 190 km a 30° al norte del oeste del lago A. Determine …ver más…

10. Comprobar que las siguientes igualdades son verdaderas.
a. u × (v + u) + v × (v – u) = 2 u × v
b. u × (αv + βu) + v × (βv + α u) = 0
11. Demostrar que el área formada por dos vectores u y v es igual al módulo del producto vectorial entre ellos.
12. Determinar el área del paralelogramo que determinan los vectores: u = (–4,0,5) y v
= (–4,3,0)
13. Considere los tres vectores desplazamiento A= (3i-3j) m, B= (i-4j) m y C= (-2i+5j) m.
Use el método de componentes para determinar a) la magnitud y dirección del vector D=A+B+C y b) la magnitud y dirección de E=-A-B+C.
14. Dados los vectores
a.

,

,

b.

,
,

d.

hallar:

,
,

c.

y

,

,
,

,

e.

,

15. Dados los vectores

y

y comprobar que este vector es ortogonal a

, hallar el producto ya . Hallar el vector

y

compararlo con
16. Dados los vectores
=(2, k) y sean: a. Perpendiculares.
b. Paralelos.

= (3, −2), calcula k para que los vectores

y

c. Formen un ángulo de 60°.
17. Calcular el valor de k sabiendo que

18. Suponiendo que respecto de la base ortonormal { vectores ,

} del plano los

tienen como expresiones:

a. Calcular el valor de k para que los dos vectores sean ortogonales.
19. Calcula la proyección del vector

sobre el vector

.

20. Hallar un vector unitario de la misma dirección del vector
.
21. Determinar el valor de a ∈R para que los vectores: u = (0,1,1), v = (a,3,0) y w = (a,a,1) sean coplanares.
22. Sean los puntos A(3;1;1), B(1;4;1), C(–2;1;1) y