Bloque 3 Análisis de circuitos alimentados en corriente alterna
Teoría de Circuitos Ingeniería Técnica Electrónica

3.1 Introducción. Representación de ondas sinusoidales mediante fasores

Corriente alterna
Corriente continua u U0 t −ϕ ωt

Corriente alterna u u (t ) = U 0 π  senα = cosα −  2 

u (t ) = U 0 cos(ωt + ϕ )

o bien

π  u (t ) = U 0 sen ωt + ϕ +  2 

Características de una onda sinusoidal y Ym

−ϕ T

ωt

y (t ) = Ym ⋅ cos(ωt + ϕ )

• Ym=Valor máximo= valor de pico=valor de cresta • y(t)= Valor instantáneo •T=Periodo= tiempo que se tarda en completar un ciclo completo [s] •f= Frecuencia= número de ciclos que se describen por segundo=1/T [Hz]

Características de una onda sinusoidal …ver más…

Respuesta de los elementos pasivos a una excitación de tipo sinusoidal. Impedancia y admitancia

Relación entre senoides y fasores y (t ) = 2Y cos(ωt + ϕ )

Y = Y ϕ = Ye jϕ

multiplicando por ejωt

Ye jϕ e jωt = Ye j (ϕ +ωt ) = Y (cos(ϕ + ωt ) + jsen(ϕ + ωt )) relación de Euler

2 Re Ye jωt = 2Y cos(ϕ + ωt )
Una función sinusoidal queda unívocamente representada por su fasor correspondiente

(

)

Resumen elementos pasivos
• Resistencia

u (t ) = Ri(t )

i (t ) = Gu(t )

• Bobina

di (t ) u (t ) = L dt
• Condensador

1 i = i (t0