INSTITUTO TECNOLÓGICO DE MORELIA

“FUNCIONES Y SU CLASIFICACIÓN”

MATEMATICAS I

PROF. JAVIER VARGAS

GRUPO 1K7B

17 DE SEPTIEMBRE DE 2009

FUNCION: Una función es una regla de correspondencia entre dos conjuntos de tal manera que a cada elemento del primer conjunto le corresponde uno y sólo un elemento del segundo conjunto. Cuando para cada valor de la variable X obtenemos valores de Y, decmos que Y es función de X. Simbólicamente: Y=f(X)

Al conjunto D se le da el nombre de dominio. Al conjunto C se le da el nombre de contradominio.

CLASIFICACIÓN POR SU NATURALEZA EN:
ALGEBRAICAS Y TRASCENDENTES

FUNCIONES ALGEBRAICAS: Una función ƒ que puede construirse usando operaciones algebraicas (adición, sustracción, …ver más…

FUNCIÓN DEFINIDA PARTE POR PARTE: La función por partes es una de las funciones básicas. El nombre se deriva de su forma. Cuando una función está definida usando dos o más ecuaciones se dice que está definida por partes. La función por partes tiene la forma:

CLASIFICACIÓN POR SUS PROPIEDADES

FUNCIÓN CRECIENTE Y DECRECIENTE:
Se dice que un función ƒ es creciente sobre un intervalo I, si fx1<f(x2) siempre que x1<x2 en I
Se dice que es decreciente sobre un intervalo I,si si fx1>f(x2) siempre que x1>x2 en I

FUNCIÓN PAR E IMPAR:
Si una función ƒ satisfacef(-x)=f(x), para todo número x en su dominio, entonces ƒ se denomina función par. El significado geométrico de una función par es que su gráfica es simétrica con respecto al eje y. Significa que si hemos trazado la gráfica de ƒ para x≥0, obtenemos toda la gráfica con solo reflejar con respecto al eje y. Si ƒsatisface f-x=-f(x), para todo numero x en su dominio, entonces ƒ se conoce como una función impar.

FUNCIÓN PERIÓDICA:
Una función es periódica si los valores de la variable dependiente se repiten conforme se añade a la variable independiente un determinado período: .Donde P es el período.