Fluidos irrotacionales
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UNAM FES- ARAGÓN INGENIERÍA MECÁNICA ELÉCTRICA DINÁMICA DE FLUIDOSFLUJO IRROTACIONAL BIDIMENSIONAL
Prof.: Ing. García Zarraga Joel Fecha de entrega: 26 de Abril del 2011
ÍNDICE
TEAMA
PAG.
Flujo irrotacional y bidimensional ………………………………………………………………3
Vorticidad y circulación irrotacionalidad Vorticidad…………………………………………………………………………………..3 Circulación irrotacinalidad………………………………………………………………..4 Campo vectorial irrotacional……………………………………………………………..5
Función de corriente, potencial de velocidad, propiedades. Función de corriente……………………………………………………………………...7 La Naturaleza de ψ y su relación con φ………………………………………………..7 Algunos patrones de flujo simple………………………………………………………..9 Ejemplos de potenciales de velocidad …ver más…
Tal campo vectorial se denomina irrotacional (ver Figura 1).
Figura 1- Una pequeña rueda rígida dotada de paletas que flota en un fluido, se mueve con él, pero no rota alrededor de su eje.
Nota: Se ha determinado a partir de experimentos que el movimiento de un líquido contenido en una cubeta, mientras esta se vacía por un desagüe en su parte inferior, es usualmente irrotacional excepto justo en el centro, a pesar de que el fluido esté girando alrededor del desagüe. Por lo que hay que estar muy alertas en no confundir el concepto “irrotacional”
Campo Vectorial Irrotacional Se denomina campo vectorial irrotacional F, aquel cuyo rotacional es nulo, es decir: rot F = 0
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como , si un campo es irrotacional podrá derivarse del gradiente de una función escalar U, es decir: F = grad U las dos ecuaciones anteriores nos conducen a la identidad: rot grad U = 0 que es siempre igual a cero. Cuando la ecuación F = grad U se expresa como gradiente negativo: F = - grad V entonces la función escalar V se denomina potencial escalar. Si se aplica el teorema de Stokes al campo vectorial F resulta:
pero teniendo en cuenta que F = grad U o F = - grad V, nos queda:
y teniendo en cuenta que
nos da:
se
considera
por
ejemplo
que
el
campo
vectorial F es
un
campo
de
fuerzas,
la
integral expresará el trabajo realizado por la fuerza F al moverse en una