Métodos Cuantitativos para la Toma de Decisiones
Programación Lineal
Tarea
Formulación de Problemas
1.

Un agricultor quiere cultivar maíz y trigo este año en un terreno de 70 hectáreas, sabe que una hectárea puede rendir 30 toneladas de maíz ó 25 toneladas de trigo. Cada hectárea requiere un capital de $3,000 si se cultiva con maíz y de $4,000 si se cultiva con trigo. El capital total disponible es de $250,000.00. Las necesidades de agua de riego son 900 metros cúbicos por hectárea de maíz y 650 metros cúbicos por hectárea de trigo en octubre, y de 1,200 y 850 metros cúbicos por hectárea de maíz y de trigo, respectivamente en el mes de noviembre. La disponibilidad de agua en octubre es de
57,900 metros cúbicos y en noviembre …ver más…

Las recetas están dadas en la tabla siguiente (No hacemos caso de provisiones abundantes como la sal, el agua, etc.). Ingrediente

Pan

Pastel

Panecillo

Galleta

M. P. disponible Harina (tasas)

3

12

9/2

3/2

15,000

Grasas
(cucharas)

2

12

3

4

12,000

Huevos

--

3

1

1

3,000

Azúcar (tasas)

1/2

3/2

1/8

1

7,500

Leche (tasas)

2

3/4

1

--

8,750

Levadura
(paquetes)

1

--

1

--

9,000

Utilidad
($/unid.)

1.40

11.0

4.50

1.30

Suponiendo que la panadería puede vender todo lo que produce, determine la cantidad que debe producirse de los productos para reportar la máxima utilidad.

Ing. Carlos Lacavex Eguiarte MC

2

6.

Arturo Barajas Rancho está cansado de comer sólo uvas, y desea balancear su dieta, la cual sería a base de leche, carne, huevos y fruta. Necesita que las proteínas consumidas no sean menos de 270 gr. / día, que las grasas estén entre 50 y 80 gr. / día y que los azúcares consumidos estén entre 100 y 140 gramos diarios.
Los costos de los alimentos considerados para la dieta balanceada son:
Leche
Carne
Huevos
Fruta

$ 10.80 por Litro
$ 82.50 por Kilogramo
$ 15.60 por Kilogramo
$ 34.90 por Kilogramo

De acuerdo con un estudio que realizó su amigo Carlos Bonifacio Gala, eminente nutriólogo, se ha determinado que los alimentos mencionados poseen las