La antidiferencial o integral de una diferencial dada.
Dada la función (y=x2) encuentra su derivada y su diferencial
Solucion:
Derivada Y=2x
Diferencial Dy=2x dx
La función antidiferencial de dy=2xdx=x2+c es una constante cualquiera.
Las formulas son: A) dx=x+c B) ʃhdx=hx+c C) ʃxn =(xn+1 n+1 ) + c
Ejercicio 2.11 Encuentra la integral
2x2dx3x
1.-Expresar en forma exponencial al denominador.
2.-Aplica las propiedades de los exponentes y la formula
23ʃx2xdx = 23ʃx2x-12
23ʃx32= 23 ʃ x25= 2x523+c
Ejercicio 2.12 Halla las siguientes integrales utilizando la formula (2) 1.- ʃ4dx= 4x+C 7.- ʃ5dx= 5x+C 2.- ʃ-6dx= -6x+C 8.- ʃ14dx = 14 x + C 3.- ʃ-23dx = -23x+C 9.- ʃ-35dx= -35 x+C 4.- ʃ3 dx = 3x+C 10.- …ver más…

1.-ʃ5x3dx=5x-32dx= 5x-32+1-32+1+C= 5x5252+C=2x5+C
2.-ʃ6x7dx=6x72dx= 6x72+172+1+C= 6x9292+C= 12x99+C
3.- ʃ7x5dx=7 x52dx= 7x52+152+1+C=2x72+C
4.- ʃ9x9dx=9x92dx= 9x112112+C=18x11211+C=18x1111+C
5.- ʃ-5x4dx= -5 ʃ x42dx= - 5x6262+C=-10x626+C= -10x66+C
6.- ʃ8x12dx=8x122dx= 8x142142+C= 16x14214+C= 16x1414+C
7.- ʃ13x3dx= 13x32dx= 13x5252+C= 2x5215+C= 215x5+C
8.- -32x7dx= -32x72dx= -32x9292+C=-6x9218+C= - 26x9+C
9.- 45x4dx= 45x42dx= 45x6262+C= 830x62+C= 830x6+C
10.- 75x12dx= 75x6dx= 75x77+C= 7x735+C
11.-dxx5= dxx52=x52dx= x3232+C= -32x32+C= - 32x3+C
12.-dxx9=dxx92=x92dx= x-72-72+C=-72x72+C=-72x7+C
13.- dxx4= dxx42= x-2dx=