Nombre: |Matrícula: | |
|Nombre del curso: Probabilidad y estadística |Nombre del profesor: |
|Módulo IV: Estadística Inferencial |Actividad: : Distribuciones muéstrales para la varianza |
|Fecha: 27 septiembre 0000 |
|Bibliografía: |
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P = [ 4 < (X1 – X2) < 8 ]
Z = (X1 – X2) – (µ1 – µ2) / √ (S12 / n1) + (S22 / n2)
Se asume que: µ1 – µ2 = 0
Z = (X1 – X2) / √ (S12 / n1) + (S22 / n2)
P [ 4 / √ (43.5/35) + (39.7/35) < Z < 8 / √ (43.5/35) + (39.7/35) ]
P ( 4 / 1.5417 < Z < 8 / 1.5417 )
P ( 2.5945 < Z < 5.1890 ) Y Tenemos
Para P(z F1)
F1 = (S12 / S22 > 4.53) = P (F > 4.53)
F1 = (4.53) (1 / 1)
F1 = 4.53
Entonces:

F1 = (S12 / S22 > 4.53) = P (F > 4.53)
F1 = (S12 / S22 > 4.53) = 0.05
F1 = (S12 / S22 > 4.53) = 5%.

2. Si en el problema anterior las muestras hubieran sido para el grupo A de 6 y para el grupo B de 8, ¿cambiaría en algo la técnica a usar para el cálculo de las probabilidades?

Si y se deberia utilizar la distribución muestral para la diferencias de medias con n1 < 30 y/o n2 < 30.

3. Dada una muestra de n = 5 datos y si sabemos que σ2=5 ¿cuál es la probabilidad de que la varianza s2 de la muestra exceda a 13.52? n = 5 σ2 = 5
Tenemos:
P (S2 > 13.52)
P (S2 > 13.52) = P(X22 > X12)
X12 = (n-1)S2 / σ2
X12 = (5-1)13.52 / 5
X12 = 10.816
P (S2 > 13.52) = P(X22 > X12)
V = n-1
V = 5-1
V = 4 α = 0.025 entonces para P :

P (S2 > 13.52) = P(X22 > X12)
P (S2 > 13.52) = 0.025
P (S2 > 13.52) = 2.5%

4. Dadas dos muestras n1 = 5 y n2 = 7 datos ¿cuál es la probabilidad de que la relación de varianzas de ambas muestras exceda a 4.53?
Tenemos:
F1 = (S12 / S22) (σ22 /