Actividad: Una tienda de televisores tiene $ 300 000.00 en inventarios de televisores a color de 12 y 19 pulgadas. La utilidad en un televisor de 12 pulgadas es del 22%, en tanto que en uno de 19 pulgadas es del 40%. Si la utilidad de todo el lote es de 35%, ¿cuánto se invirtió en cada tipo de televisor? a. Resuelve el problema planteando una sola ecuación lineal. b. Resuelve el problema planteando un sistema de ecuaciones lineales c. ¿Existe diferencia entre las soluciones encontradas? Explica tu respuesta. d. -------------------------------------------------
¿Cuáles son las ventajas de un método sobre el otro?

Partiendo de:

DESCRIPCIÓN VERBAL | MODELO VERBAL | MODELO MATEMÁTICO |

En la tienda se tiene en …ver más…

Solución: x = $83,333.34; y = $216,666.66
Esta solución es común en ambas ecuaciones.

4. ¿cuánto se invirtió en cada tipo de televisor?
Análisis de los resultados: para Tipo 1 (televisores de 12”) se invirtió $83,333.34 y para el Tipo 2 (televisores 19”) se invirtió $216,666.66.

b. Resuelve el problema planteando un sistema de ecuaciones lineales x + y = 300,000.00
0.22x + 0.40y = 105,000.00

5. Se resuelve el sistema de ecuaciones lineales para hallar primero el valor de “y”:
(-0.22) x + y = 300,000.00 => -0.22x – 0.22y = -66,000.00
0.22x + 0.40y = 105,000.00 => 0.22x + 0.40y = 105,000.00 0.18y = 39,000.00 y = 39,000 / 0.18 y = 216,666.66

6. Obtener el valor de “x”, reemplazando el valor de “y” obtenido anteriormente en la ecuación: x = 300,000.00 – y => x = 300,000.00 – 216,666.66 => x = 83,333.34

7. Solución: x = $83,333.34; y = $216,666.66 - Esta solución es común en ambas ecuaciones.

8. ¿cuánto se invirtió en cada tipo de televisor? Análisis de los resultados: para Tipo 1 (televisores de 12”) se invirtió $83,333.34 y para el Tipo 2 (televisores 19”) se invirtió $216,666.66.

c. ¿Existe diferencia entre las soluciones encontradas? Explica tu respuesta.
No se