EL USO DE LA DERIVADA EN UN CASO PRACTICO

593 palabras 3 páginas
EL USO DE LA DERIVADA EN UN CASO PRÁCTICO.
En una empresa que se dedica a hacer piscinas a base de plásticos se utiliza una función para saber cómo realizar unos cortes en un rectángulo o un cuadrado en cada una de sus esquinas para que al doblar sus cuatro lados esta superficie contenga determinado volumen de agua.
La situación es que si el corte es muy pequeño el volumen de agua sería muy mínimo pero también lo seria si el corte es muy grande.
Con una función matemática determinamos cuanto volumen tendremos en función del corte que hagamos.
La fórmula para sacar el volumen ya sea en un rectángulo o un cuadrado es (la altura en este caso es x): l x l x h
Para sacar la función que determine los cortes y tomando en
…ver más…

La función que determina el volumen que contendría este cuadrado es: f(x)=(a-2x)(a-2x)x
La DERIVADA de esta función nos indicara los cortes óptimos para la mayor cantidad de volumen.
La derivada de esta función es la siguiente: f(x)=(a-2x)(a-2x)x f(x)=(a2-2ax-2ax+4x2)x f(x)=(4x2-4ax+a2)x f(x)=4x3-4ax2+a2x df(x)=12x2-8ax+a2 EJEMPLO:
Tenemos un cuadrado cuyos lados miden 4 m. x y
0 0
0.5 4.5
1 4
1.5 1.5
2 0
0.6 4.7 x no puede ser mayor de 2

EL PUNTO MAS ALTO DE VOLUMEN ( y ) ES CUANDO X ES 0.6 LO CUAL NOS INDICA QUE ESTE ES EL CORTE OPTIMO y  m3
METER GRAFICA AQUÍ O AL LADO DE LA TABLA COMO GUSTES…….
DESARROLLO DE LA FUNCION f(x)=(a-2x)(a-2x)x f(0)=[4-2(0)][4-2(0)](0)=0 f(0.5)=[4-2(0.5)][4-2(0.5)](0.5)=(4-1)(4-1)(0.5)= (3)(3)(0.5)=4.5
f(1)=[4-2(1)][4-2(1)](1)=

Documentos relacionados

  • Tareas
    2301 palabras | 10 páginas
  • Derecho Internacional Publico
    1550 palabras | 7 páginas
  • Contabilización del deterioro del valor de los activos
    1082 palabras | 5 páginas
  • Calculo Integral
    3941 palabras | 16 páginas
  • Posicion geografica de mexico
    1188 palabras | 5 páginas
  • Fascismo italiano, contexto historico.
    1178 palabras | 5 páginas
  • Fusariogenina
    4847 palabras | 20 páginas
  • Resumen instalaciones practicas de Becerril
    6639 palabras | 27 páginas
  • manual de química heterociclica
    1434 palabras | 6 páginas
  • Manual Curso Preparatorio Electricidad Cuarta Categoria 2012
    8788 palabras | 36 páginas