DEFINICIÓN INTUITIVA DE CONJUNTOS

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Diagrama de Venn que muestra un conjunto A contenido en otro conjunto U y su diferencia [pic]
La teoría de conjuntos es una división de las matemáticas que estudia los conjuntos. El primer estudio formal sobre el tema fue realizado por el matemático alemán George Cantor en el Siglo XIX y más tarde reformulada por Zermelo.
El concepto de conjunto es intuitivo y se podría definir como una "colección de objetos"; así, se puede hablar de un conjunto de personas, ciudades, gafas, lapiceros o del conjunto de objetos que hay en un momento dado encima de una mesa. Un conjunto está bien definido si se sabe si un determinado elemento pertenece o no al conjunto. El conjunto de los bolígrafos azules está …ver más…

Así tendremos un conjunto de letras, numérico, de notas musicales, de flores, de libros, etc. Pero también se puede exigir a los elementos características y requerimientos especiales para formar el conjunto, como por ejemplo: Conjunto de flores amarillas; conjunto de manzanas maduras y con gusano; conjunto de hombre calvos y con bigote; conjunto de árboles de hojas dentadas, etc.
Todas estas clases de conjuntos como vemos están definidas por su nombre y expresión lingüística.
Como la denominación y diversidad de clases de elementos que pueden constituir un conjunto es casi ilimitado y muy diverso, y las exigencias y requerimientos para formar conjunto también, pues resulta que solo ateniéndonos a su clase puede resultar poco adecuado el estudio de los conjuntos de una forma estructurada y organizada.
Por ejemplo, si observamos una manzana, a esta podemos incluirla en muchos conjuntos diferentes como pueden ser: Un conjunto de manzanas, un conjunto de frutas, un conjunto de vegetales, un conjunto de cosas, etc.
Un conjunto de manzanas verdes, maduras, grandes, medianas, chicas, etc.
Todos ellos pueden contener a nuestra manzana, pero son conjuntos muy diferentes unos de otros.
Así que habría que buscar otros parámetros para estudiar los tipos de elementos de un conjunto, aparte de su clase definido por su nombre. Para ello buscamos otras características