INTRODUCCIÓN AL MÉTODO DE LOS DESPLAZAMIENTOS

El método consiste en asignar a la estructura de barras un objeto matemático, llamado matriz de rigidez, que relaciona los desplazamientos de un conjunto de puntos de la estructura, llamados nodos, con las fuerzas exteriores que es necesario aplicar para lograr esos desplazamientos (las componentes de esta matriz son fuerzas generalizadas asociadas a desplazamientos generalizados). La matriz de rigidez relaciona las fuerzas nodales equivalentes y desplazamientos sobre los nodos de la estructura, mediante la siguiente ecuación:
(1)

Donde: son las fuerzas nodales equivalentes asociadas a las fuerzas exteriores aplicadas sobre la estructura; son las reacciones hiperestáticas …ver más…

El orden en que se enumeren los nodos indica el sentido que se da al elemento.
 Los elementos se cuentan con su número escrito dentro de un rectángulo. El sentido del mismo se define desde el nodo con el menor número (nodo inicial) hacia aquel que tenga el mayor número (nodo final).
 Los grados de libertad se representan por flechas rectas (si es para traslación) o flechas curvas (si es para rotación) siempre en sentido positivo. A cada grado de libertad restringido por alguna reacción, corresponde una fuerza o momento, según sea el caso.
 Al numerar los grados de libertad, el primer número es para la dirección X, el segundo para la dirección Y y el tercero en dirección Z.

GRADOS DE LIBERTAD

Son los desplazamientos independientes (traslaciones y rotaciones) de los nodos que son necesarios para especificar la forma deformada de una estructura, cuando se vaya a sujetar a una carga arbitraria.
Los grados de libertad corresponden a las posibles formas de moverse que tiene una estructura, con ellos se puede describir la figura deformada de una estructura. Estos se miden en los puntos de unión de elementos (nudos) o en los apoyos.
En apoyos sabemos determinar cuando un grado de libertad es libre o restringido, en nudos también podemos identificar los grados de libertad libres.
Para una estructura completa podemos contar los grados de libertad