Distribución de Poisson
1. Si el 3% de los bombillos fabricados por una compañía son defectuosos, hallar la probabilidad de que en una muestra de 100 bombillos a) 0, b) 1, c) 2, d) 3, e) 4, f) 5, son defectuosos.

Lit. A
DATOS:
PROCESO: λ=n.p N= 100
P= 0.03
X= 0

Lit. B
DATOS:
PROCESO: λ=n.p N= 100
P= 0.03
X= 1

Lit. C
DATOS:
PROCESO: λ=n.p N= 100
P= 0.03
X= 2

Lit. D
DATOS:
PROCESO: λ=n.p N= 100
P= 0.03
X= 3

Lit. E
DATOS:
PROCESO: λ=n.p N= 100
P= 0.03
X= 4

Lit. F
DATOS:
PROCESO: λ=n.p N= 100
P= 0.03
X= 5

2. En el problema anterior, hallar la probabilidad de que
a. más de 5,
b. entre 1 y 3,
c. 2 bombillos o menos, sean defectuosos.

Lit. A
DATOS:
PROCESO: λ=n.p N= 100
P= 0.03 x > 5

Lit. B
DATOS:
PROCESO: λ=n.p N= 100 …ver más…

E
DATOS:
PROCESO: λ=5 P(x<5)
P(x=5)
P(x≥5)
P(4≤x≤5)

11. Supóngase que aviones pequeños llegan a cierto aeropuerto según un proceso de Poisson con tasa x = 8 aviones por hora, de modo que el número de llegadas durante un período de t horas, es una variable de Poisson con parámetro = 8t.
a. ¿Cuál es la probabilidad de que exactamente 5 aviones pequeños lleguen durante un período de una hora? ¿por lo menos 5? ¿por lo menos 10?
b. Cuál es el valor esperado y la desviación estándar del número de aviones pequeños que llegan durante un período de 90 minutos.
c. ¿Cuál es la probabilidad de que por lo menos 20 aviones pequeños lleguen durante un período de 2.5 horas? ¿De que a lo sumo 10 lleguen durante este período?

Lit. A
DATOS:
PROCESO: λ=8t t=1 hora
P(x=5)
P(x≥5)
P(x≥10)

Lit. B
DATOS:
PROCESO: λ=? σ=? t=90 min (1.5 hr)

Lit. C
DATOS:
PROCESO: λ=8t t=2.5 hrs
P(x≥20)
P(x≤10)

12. El número de solicitudes de asistencia recibido por un servicio de remolque de vehículo con fallas es un proceso de Poisson con rapidez = 4 por hora
a. Calcule la probabilidad de que exactamente 10 solicitudes se reciban durante un período particular de 2 horas.
b. Si los operadores de las grúas de remolque descansan durante 30 minutos para tomas alimentos, ¿Cuál es la probabilidad de que no pierda ninguna llamada de asistencia?
c. ¿Cuántas llamadas se esperarían durante el descanso?

Lit. A
DATOS:
PROCESO: λ=4t t=2 hrs