Clasificación de las expresiones algebraicas
Polinomio:
En matemáticas, se denomina polinomio a la suma de varios monomios (llamados términos del polinomio). Es una expresión algebraica sobre un anillo conmutativo A constituida por un número finito de variables y constantes, utilizando solamente en operaciones de adición, sustracción, multiplicación y potenciación con exponentes de números naturales (es decir, usando sólo las operaciones internas del anillo .
Por ejemplo:

Es un polinomio, sin embargo:

No lo son, porque el primero involucra un exponente fraccionario y el segundo divisiones en la variable (una división entre la variable puede interpretarse como una potencia negativa en la variable).
El polinomio de un sólo término …ver más…

La parte literal la constituyen las letras de la expresión.
El grado puede ser absoluto (la suma de los exponentes de su parte literal) o con relación a una letra.
Si un monomio carece de signo, equivale a positivo (+).
Si un monomio carece de coeficiente, este equivale a uno.
Si algún término carece de exponente, este es igual a uno.
Si alguna parte literal no está presente, pero se requiere, entonces se considera con exponente cero, ya que:
Dada una variable, un número natural y un número real la expresión es un monomio.
Si tenemos varias variables: , el número real y los números naturales, el producto correspondiente también es un monomio.
Grado de un monomio
El grado absoluto de un monomio es igual a la suma de los exponentes de las variables que lo componen.
Ejemplos
Tiene grado 3
Pues equivale a la expresión: y la suma de los exponentes es 2 + 1 = 3
Tiene grado 1
Pues equivale a y respecto de a la expresión:
Tiene grado 2
Y equivale respecto de a la expresión:
En matemática se considera que el número cero es un monomio de grado “menos infinito” con el fin de que se respete la regla de que el grado del producto de los monomios es igual a la suma de los grados de los factores.
Monomios semejantes
Se llaman semejantes a los monomios que tienen la misma parte literal.
Ejemplo
Son semejantes los monomios: * * *
Pues la parte