Despachos

Una empresa tiene el compromiso de hacer despachos durante los próximos seis meses. Los costos de producción varían por mes debido a los cambios anticipados en los costos de materiales. La capacidad de producción de la empresa es de 100 unidades por mes en tiempo normal y hasta 15 unidades adicionales por mes en tiempo extra.
Los costos de producción en tiempo normal y extra para cada mes, el costo de inventario por unidad por mes y el número de unidades que deben embarcarse cada mes, se muestran en la siguiente tabla:

Enero
Febrero
Marzo
Abril
Mayo
Junio
Costo en tiempo normal
30
30
32
32
31
32
Costo en tiempo adicional
35
35
37
37
36
37
Costo de inventario
2
2
2
2
2
2
Requerimiento de despacho
95
85
110
115
90
105

La …ver más…

En lugar de los US432 utilizados en el análisis, el costo correcto por unidad es de US$36. ¿Cambiaría el costo total estimado? ¿En cuánto? (suponga que nada más cambia)
e) ¿Cuánto está dispuesto a pagar por fabricar unidad más en tiempo normal? Y en tiempo extra?
f) ¿Cuánto podría cambiar el costo del inventario en cada mes, sin que la solución actual cambie?
g) ¿Si el costo de producción en tiempo normal en el mes 1 cambia a 35, la solución actual sigue siendo la misma? Justifíquelo con la tabla actual.
h) ¿Cuánto podría ser el máximo cambio de los requerimientos de despacho en el mes 3?

VARIABLES
Xi= Cantidad de productos a fabricar en el mes i en tiempo normal
Yi= Cantidad de productos a fabricar en el mes i en tiempo extra
Ii = Cantidad de productos en inventario en el mes i
Donde i= 1, 2, 3, 4, 5 y 6
FUNCIÓN OBJETIVO
Min Z= 30X1 + 35y1 + 30x2 + 35y2 + 32x3 + 37y3 + 32x4 + 37y4 + 31x5 + 36y5 + 32x6 + 37y6 + 2i1 + 2i2 + 2i3 + 2i4 + 2i5 + 2i6
SUJETO A:
X1 + y1 - i1 = 95 x2 + y2 + i1 - i2 = 85 x3 + y3 + i2 - i3 = 110 x4 + y4 + i3 - i4 = 115 x5 + y5 + i4 - i5 = 90 x6 + y6 + i5 - i6 = 105
X1 <= 100 y1 <= 15 x2 <= 100 y2 <= 15 x3 <= 100 y3 <= 15 x4 <= 100 y4 <= 15 x5 <= 100 y5 <= 15 x6 <= 100 y6 <= 15
Xi, Yi >= 0

A)
Cantidad a producir
Enero
Febrero
Marzo
Abril
Mayo
Junio
En costo normal
100
100
100
100
100
100
En costo Adicional
15
15
15
15
15
15
En inventario
20
50
55
55
80
90

Y el costo de mantener esta producción seria de