14.1-2
Dos fabricantes compiten por las ventas de dos líneas de productos distintas pero igualmente redituables. En ambos casos, el volumen de ventas del fabricante 2 es el triple del que logra el fabricante 1. En vista de algunos avances tecnológicos, ambos harán mejoras importantes a los dos productos, pero no están seguros de la estrategia de desarrollo y comercialización que deben seguir.
Si desarrollan al mismo tiempo las mejoras de los dos productos, ningún fabricante podrá tenerlos listos para la venta antes de 12 meses. Una alternativa es llevar a cabo un “programa intensivo” para desarrollar primero uno de los dos productos y tratar de comercializarlo antes que la competencia. Si hace esto, el fabricante 2 podría tener un …ver más…

a) Estrategia | Jugador 2 | | 1 | 2 | 3 | Jugador 1 | 12 | 40 | 31 | 12 |

Solucion: Probabilidad | Estrategia Pura | Jugador 2 | | | y1 | y2 | y3 | Jugador 1 x1 1 – x1 | 12 | 40 | 31 | 12 |

y1, y2, y3 | Pago Esperado | 1 0 0 | 4x1 | 0 1 0 | 3x1+(1-x1)=2x1+1 | 0 0 1 | x1+2(1-x1)=-x1+2 |

v=max {min{4x1, -x1+2}} para 0 =< x1 =< 1
4x1=-x1+2 → x1=2/5 x2=1-x1 → x2=1-2/5 x2=3/5 (x1*, x2*) = (2/5, 3/5) v=4x1 → v=4(2/5) → v=8/5 y*1(4x1)+y*3(-x1+2) = 8/5 para 0 =< x1 =< 1
2y*3 = 8/5 → y*3 = 4/5
4y*1 + y*3