Aplicaciones Geometrica Dela Derivada

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APLICACIONES GEOMETRICA DELA DERIVADA

*RECTA *TANGENTE

INTERPRETACIÓN GEOMÉTRICA DE LA DERIVADA. En el cálculo se desarrollan dos grandes ideas cuyo fundamento se encuentra en el límite de las funciones. En este tema abordaremos el concepto de derivada, asociado a la comparación de dos variables relacionadas. El concepto derivada de una función surge de manera simultánea en el pensamiento de dos grandes figuras de la matemática del siglo XVII: Isaac Newton y Gottfried Nilhelm Leibnitz. Este término es generado al intentar resolver dos problemas, en apariencia sin relación alguna. Pero que sin embargo son resueltos con idéntica fundamentación. El primero de ellos es de carácter físico y geométrico y lo plantearemos en forma de …ver más…

La derivada de y = f(x) con respecto a x se puede representar también por cualquiera de los siguientes símbolos:

Interpretación Geométrica De La Derivada
Uno de los problemas históricos que dieron origen al cálculo infinitesimal es muy antiguo, data del gran científico griego Arquímedes (287 – 212 a.C.) es el llamado: problema de las tangentes y que se describe a continuación.
Dada una curva cuya ecuación referida al plano cartesiano viene dada por y = f (x) (ver figura 1).
Sea P un punto fijo de la curva y sea Q un punto móvil de la curva y próximo a P.
La recta que pasa por P y Q se denomina: recta secante.
Cuando el punto Q se mueve hacia P sobre la curva, adoptando las posiciones sucesivas: Q1, Q2, Q3, ..., Qn, ..., entonces, la posición límite (si existe) de la secante, se denomina: la recta tangente a la curva en P.

Sea P un punto fijo de la curva y sea Q un punto móvil de la curva y próximo a P.
La recta que pasa por P y Q se denomina: recta secante.
Cuando el punto Q se mueve hacia P sobre la curva, adoptando las posiciones sucesivas: Q1, Q2, Q3, ..., Qn, ..., entonces, la posición límite (si existe) de la secante, se denomina: la recta tangente a la curva en P.

Nota: La representación de la derivada dada por fue propuesta por Lagrange
Nota: La representación de la derivada dada por fue propuesta por Lagrange
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