TRES TIPOS DE GEOMETRIA

1. Geometría analítica:
Es más un método que una geometría, pues consiste en el estudio de las figuras con recursos algebraicos, mediante la introducción de coordenadas que en general establecen una correspondencia entre los entes geométricos: puntos, curvas, superficies y los números y ecuaciones.

2. Geometría diferencial:
En cierto sentido es una aplicación de la anterior, ya que consiste en estudiar las propiedades de las curvas y de las superficies con los recursos del análisis infinitesimal.

3. Geometría euclidiana:
Se basa en los postulados de los Elementos de Euclides y en ella es válida la propiedad de que por un punto puede trazarse una sola paralela a una recta.

PITAGORAS (582 - …ver más…

APORTACIONES
Teorema de Tales
Posición de Tales
Unidad en la Diversidad

BERNHARD RIEMANN (1826 y 1866)
En su corta vida contribuyó a muchísimas ramas de las matemáticas, su más conocida aportación fue su geometría no euclidiana, basada en una axiomática distinta de la propuesta por Euclides, y expuesta detalladamente en su célebre memoria Sobre las hipótesis que sirven de fundamento a la geometría. Esta geometría se sigue si se considera la superficie de una esfera y se restringen las figuras a esa superficie. Medio siglo más tarde, Einstein demostró, en virtud de su modelo de espacio-tiempo relativista, que la geometría de Riemann ofrece una representación más exacta del universo que la de Euclides.

APORTACIONES
Metodo de Riemann para series trigonométricas
Matrices de Riemann de la teoría de funciones abelianas
Funciones zeta de Riemann

NICOLAI LOBACHEVSKY (1792 y 1856) Con independencia del húngaro János Bolyai y del alemán Carl Friedrich Gauss, Lobachevski descubrió un sistema de geometría no euclidiana. Antes de Lobachesvski, los matemáticos intentaban deducir el quinto post lado de Euclides a partir de los otros axiomas; sin embargo, Lobachevsky se dedicó a desarrollar una geometría en la cual el quinto postulado puede no ser cierto o, mejor dicho, no ser válido. Para esto, entre otras cuestiones propuso un sistema geométrico basado en la hipótesis del