INDICE

1.- ITRODUCCIÓN

2.-OBJETIVOS

3.- DESARROLLO

4.- CONCLUSIÓN

INTRODUCCIÓN:

Las Integrales, son operaciones inversas, al igual que / (división) & x (multiplicación), lo mismo se puede decir de elevar una potencia & extraer la raíz correspondiente. En calculo diferencial estudiamos el problema para obtener la derivada f(x) de una función.
En calculo integral, nos ocupamos del problema inverso, es decir; trataremos de obtener la función de la derivada de f(x).
A la operación inversa de calcular la derivada se le llama Integración & se denota por el símbolo ∫, que es la inicial de la palabra suma si F(x), es una función primitiva de f(x), se expresa:
Y= ∫ f(x) dx = F(x) + C, sii & solo si F'(x) + C = f(x)

La …ver más…

colocamos la ecuación de cada recta a cada segmento de recta en el dibujo: la ecuación de la recta L1 la colocamos sobre el segmento de recta que forman los puntos A(-1, -2) y B(1, 3); la ecuación de la recta L2 la colocamos sobre el segmento de recta que forman los puntos A(-1, -2) y C(5, 1); y la ecuación de la recta L3 la colocamos sobre el segmento que forman los puntos B(1, 3) y C(5, 1).De esta manera, podremos observar en ese dibujo que el área total viene dada por el área de 2 secciones
a) Desde x = -1 hasta x = 1 tienes el área delimitada en la parte superior por la ecuación de la recta l₁ y en la parte inferior por la ecuación de la recta L2b) Desde x = 1 hasta x = 5 tienes él área delimitada en la parte superior por la ecuación de la recta l3 y en la parte inferior por la ecuación de la recta L2*El área del triangulo vendría a ser la suma de ambas integrales, lo que procederemos a hacer en este paso:.......1..................5A = ∫(l₁ - l₂) dx + ∫(l3 - l₂)dx.......-1..................1.......1A = ∫{[(5x/2) + (1/2)] - [(x/2) - (3/2)]} dx......-1....5+ ∫{[(-x/2) + (7/2)] - [(x/2) - (3/2)]}dx...1.......1.....................5A = ∫(2x + 2) dx + ∫(-x + 5)dx......-1.....................1.................1...................5A=(x² + 2x)] + 5x - (x²/2)]................-1...................1

*Una vez realizada la Integración, procedemos a la sustitución de valores en ella:A = [(1)²+2(1)] - [(-1)²+2(-1)] + [5(5) - (5²/2)] - [5(1) - (1²/2)]A = (1 + 2) - (1 - 2) +