Las ecuaciones exponenciales. Se llaman ecuaciones exponenciales a las ecuaciones en las que en algún miembro aparece una expresión exponencial (potencia de base constante (número) y exponente variable (x, y, etc.) Desde el punto de vista de la matemática de un hecho o fenómeno del mundo real, las ecuaciones exponenciales se usan desde el tamaño de la población hasta fenómenos físicos como la aceleración, velocidad y densidad.
El objetivo del modelo es entender ampliamente el fenómeno y tal vez predecir su comportamiento en el futuro.
Se usan igual para dar el crecimiento de cosas como: el crecimiento de una población determinada, el crecimiento de personas infectadas con el VIH (sida), o la disminución de una carga de la carga …ver más…

Aplicaciones en la vida diaria Caso heroico:

Un joven muy valiente arriesga su vida por salvar a un niño. La radio informa después de una hora el 25% de la población escucha la noticia, Si el porcentaje de personas que escucha sigue el modelo exponencial:

F(t) = N ( 1 – 10-kt ), k se expresa en porcentaje, t en segundos
Determinar cuánto tiempo trascurre para que el 90% de la población sepa la noticia Aplicaciones en Medicina

El contenido en gramos de un medicamento en el organismo humano, después de t horas de ingerido, se modela de acuerdo a la ecuación:

y = 100x5-0,5t , t ≥ 0 ¿Después de cuántas horas de ingerido el medicamento quedan 20 miligramos en él organismo? ¿Cuántos miligramos de medicamento quedan en el organismo después de 4 horas de ingerido?

Las funciones exponenciales son las que tienen más presencia en los fenómenos observables, por lo que existen diversidad de situaciones cuyo estudio implica el planteamiento de ecuaciones exponenciales o logarítmicas.
Ejemplo de ello es la escala Rither. En ella se define la magnitud M de un terremoto en función de la amplitud A de sus ondas