PROBALIDADES PARA VARIABLES ALEATORIAS DISCRETAS: BINOMIAL , HIPERGEOMETRICA Y POISSON

* Distribuciones de probabilidad para variables aleatorias

Una variables aleatoria es un evento numérico cuyo valor se determina mediante un proceso al azar. Cuando se asignan valores de probabilidad a todos los valores numéricos posibles de una variable aleatoria X, ya sea mediante un listado o a través de una función matemática. Se obtiene como resultado una distribución de probabilidad. La suma de las probabilidades individuales mediante un símbolo f(x) lo cual implica que hay implícita una función matemática, mediante P(x=X), el cual implica que la aleatoria puede asumir diversos valores específicos o simplemente mediante P(X).
Para una …ver más…

A un proceso como este se le denomina proceso POISSON es similar al proceso Bernoulli , excepto en que los eventos ocurren en un continuo ( por ejemplo un intervalo de tiempo) en vez de ocurrir en ensayos u observaciones fijas. Un ejemplo es la entrada de llamadas en un conmutador telefónico. Al igual que en el caso de proceso de bernoulli,se supone que los eventos son independientes y que el proceso es estacionario.
Solo se requiere un valor para determinar la probabilidad de que ocurra un numero designado de eventos en un proceso de poisson: el numero promedio a largo plazo de eventos para el tiempo o dimensión especifico de interés. Por lo general esta medida se representa mediante ( letra griega lambda) o es posible mediante . la formula para determinar la probabilidad de un numero determinado de éxitos N en una distribución de Poisson es :

* Aproximación de poisson a probabilidades Binomiales

Cuando el numero de observaciones o ensayos n es un proceso de bernoulli es grande los cálculos resultan ser bastantes laboriosos. Además no es común que estén disponibles probabilidades tabuladas para valores muy pequeños de p. Por fortuna la distribución Poisson es apropiada como aproximación de las propiedas Binomiales cuando n e grande y p o q son pequeñas. Una regla conveniente consiste en