Aplicación de máximos y mínimos

1.- Un fabricante estima que cuando se producen q unidades de cierto articulo cada mes, el costo total será dólares la unidad y las q unidades pueden venderse a un precio de dólares la unidad.
a) Determine el nivel de producción que resulte la máxima utilidad ¿Cuál es la máxima utilidad?
b) ¿En qué nivel de producción se minimiza el costo medio por unidad?
c) ¿En qué nivel de producción el costo medio iguala al costo marginal?

2.- Una estación de radio que solo emite noticias, realizo una encuesta sobre los hábitos de escucha de los residentes locales entre las 5:00p.m. y la medianoche. La encuesta indica que el porcentaje de población adulta local que sintonizaba la …ver más…

Resp: US$40.83

10.- Una librería puede obtener cierto libro del editor a un costo de US$3 cada uno. La librería ofrece el libro a US$15 cada ejemplar y, a este precio, ha vendido 200 ejemplares por mes. La librería planea bajar su precio para estimular las ventas y estima que por cada reducción de US$1 en el precio, se venderán 20 libros más cada mes. ¿A qué precio debería venderse el libro para generar la máxima utilidad posible?

11.- Un agricultor cultiva frutas cítricas y estima que si se siembran 60 naranjos, la producción media por árbol será de 400 naranjas. El rendimiento medio se reducirá en 4 naranjas por árbol, por cada árbol adicional que se plante en la misma cantidad de hectáreas ¿Cuántos arboles debería plantar el agricultor para maximizar la producción total? Resp: 80 arboles

12.- Se ha solicitado a un carpintero que construya una caja sin tapa y con base cuadrada. Los lados de la caja costaran US$3 por metro cuadrado y la base costara US$4 por metro cuadrado. ¿Cuáles son las dimensiones de la caja de máximo volumen que puede construirse con US$48? Resp: 2 por 2 por metros

13.- Una caja cuadrada con tapa debe tener un volumen de 250 metros cúbicos. El material para las partes superior e inferior de la caja cuestan US$2 por metro cuadrado y el material para los lados cuesta US$1 por metro cuadrado. ¿Puede construirse la caja