INDICE

INDICE 1

INTRODUCCION 1

OBJETIVO 1

APLICACIÓN DE MAXIMOS Y MINIMOS EN UN PROBLEMA 2

PROBLEMAS APLICADOS 3

APORTACION 8

CONCLUSION 8

BIBLIOGRAFIA 8

INTRODUCCION

EN ESTA ACTIVIDAD SE EMPLEARAN LOS CRITERIOS DE LA PRIMERA DERIVADA, SEGUNDA DERIVADA, Y ASI OBTENDREMOS LOS VALORES TANTO MAXIMOS COMO MINIMOS DE UNA FUNCION DADA

OBJETIVO

EL ALUMNO EMPLEARA SUS CONOCIMIENTOS ADQUIRIDOS EN LAS ACTIVIDADES ANTERIORES, PARA RESOLVER CASOS QUE SE PRESENTAN EN LA VIDA DIARIA, CON EL FIN DE OBTENER

1.-LOS PUNTOS CRITICOS DE UNA FUNCION,
2.-VALORES MAXIMOS Y MINIMOS DE LA FUNCION
3.- SI LA PARABOLA ES HACIA ARRIBA O HACIA …ver más…

Al oriente de la persona B.
La persona A se dirige al poniente a razón de 10 Km./h y la persona B hacia el sur a 20 Km./h. Si ambos mantienen sus rumbos y velocidades
· ¿Cuándo estarán más próximos entre sí?
· ¿Cuál es la distancia mínima a la que se acercarían?
Consideremos A o y B o las posiciones de las personas a las 3:00 PM y A 1 y B1 sus posiciones X horas después.

La distancia recorrida en X horas es 10X y 20X respectivamente.
La distancia entre las dos personas (Y) se puede representar en la ecuación:
Y2 = (20X) 2 + (150 − 10X) 2 de donde:
Y = (20X) 2 + (150 −10X) 2 = 500X 2 − 3000X +22500
Calculando el mínimo de la función Y = 500X2 − 3000X + 22500
500X − 1500
Y =
500X2 − 3000X + 22500
500X − 1500
= 0 despejando X:
500X − 3000X + 22500
X = 3
Para X = 3 existe un mínimo en la función, por lo tanto después de tres horas se encuentran más próximos entre sí, es decir, a las 6:00 PM
La distancia que las separa en ese momento es:
Y= 500X2 − 3000X + 22500 = 500(3)2 − 3000(3) + 22500 = 134. 164 Km.

4.-De una lamina de 120 cm. X 75 cm. Se desea construir una caja sin tapa, del mayor volumen posible recortando cuadrados iguales de las esquinas de la lámina y doblando