Unidad 4 Ajuste de curvas e interpolacion
4.1 Interpolacion: Lineal y cuadratica
4.2 Polinomios de interpolacion: Diferencias divididas de Newton y de Lagrange
4.3 Regresion por minimos cuadrados: Lineal y Cuadratica
4.4 Aplicaciones http://sites.google.com/site/aqhu2011metnum/metodos-numericos/unidad-iv/43-regresin-por-mnimos-cuadrados-lineal-y-cuadrtica 4.1 Interpolación: Lineal y cuadrática. INTRODUCCIÓN...En numerosos fenómenos de la naturaleza observamos una cierta regularidad en la forma de producirse, esto nos permite sacar conclusiones de la marcha de un fenómeno en situaciones que no hemos medido directamente.Al revisar estos datos, podríamos preguntarnos si se podrían usarse para estimar razonablemente, algunas …ver más…

(Lagrange)Cuando el polinomio que conviene es de 2º grado la interpolación recibe el nombre de cuadrática. El polinomio interpolador es único, luego como se encuentre da igual., sin embargo, a veces los cálculos son muy laboriosos y es preferible utilizar un método que otro. A la vista de los datos se decide.Lagrange (1736-1813) dio una manera simplificada de calcular los polinomios interpoladores de grado n Para el caso de un polinomio de 2º grado que pasa por los puntos (x0, y0 ), (x1, y1), (x2, y2):El error en la interpolación lineal resulta de aproximar una curva con una línea recta.Estrategias:
– Disminuir el tamaño del intervalo.
– Introducir alguna curvatura en la línea que conecta los puntos. Si tres puntos de los datos están disponibles, esto puede realizarse con un polinomio de segundo grado (parábola).Puede utilizarse un procedimiento simple para determinar los valores de los coeficientes.Sustituyendo las ecuaciones anteriores, y evaluando en x = x1:Sustituyendo nuevamente, y ahora evaluando en x = x2: |

Existencia de polinomio de interpolación El problema de la interpolación tiene propiamente tres cuestiones: *  Saber si tiene