6.2.3 CÁLCULO Y ESTIMACIÓN DE LA CONDUCTIVIDAD TÉRMICA EN SÓLIDOS, LÍQUIDOS, GASES Y MEZCLAS

CONDUCTIVIDAD TÉRMICA DE LOS SOLIDOS.

La conductividad térmica es una propiedad física de los materiales que mide la capacidad de conducción de calor. En otras palabras la conductividad térmica es también la capacidad de una sustancia de transferir el movimiento cinético de sus moléculas a sus propias moléculas adyacentes o a otras substancias con las que está en contacto. Cuando se calienta la materia la energía cinética promedio de sus moléculas aumenta, incrementándose su movimiento.

El coeficiente de conductividad térmica caracteriza la cantidad de calor necesario por metro cuadrado, para que atravesando durante la unidad de tiempo …ver más…

NOTA: CONDUCTIVIDAD TÉRMICA A MUY ALTAS TEMPERATURAS
A muy altas temperaturas T ≥θD el calor específico se hace constante y la conductividad térmica se aproxima a un valor mínimo:

Donde: Vm velocidad media del fonón, kB es la constante de Boltzmann, y LMIN es el mínimo valor del camino libre medio del fonón.
Hay varias dificultades para calcular la conductividad térmica:
1. Los materiales de interés contienen más de un tipo de átomos por celda unitaria.
2. ¿Cómo expresar el camino libre medio y la velocidad del fonón en términos de parámetros tabulados?
La primera dificultad se resuelve asumiendo que podemos reemplazar átomos diferentes en una molécula con un átomo equivalente teniendo la masa atómica media; donde M es la masa de la molécula y m es el número de átomos por moléculas.
La segunda dificultad se resuelve asumiendo que el camino libre medio del fonón es igual a la raíz cúbica del volumen de la molécula (Kittel). Además se asume que la velocidad media del fonón depende de la velocidad longitudinal y transversal, así:

Donde Vl es la velocidad longitudinal de la onda, Vt es la velocidad transversal de la onda. La velocidad media de la onda acústica puede ser estimada usando la ecuación:

Donde A representa una constante y tiene un valor de 0,87 ± 0,02; ρ es la densidad de la estructura, ya que el valor del módulo de Young (E) raras veces es conocido con una precisión mayor que el 20%, por la tanto podemos asumir que A = 0,87 con una