EJERCICIOS PROPUESTOS
1)

2)

3)

1

En cada ejercicio hallar la ecuación de la circunferencia que cumple:
1)

El radio es igual a 6 y las coordenadas de su centro son (– 1, 2).

2)

Su centro es el origen de coordenadas y el radio es igual a tres.

3)

Las coordenadas de su centro son (2, – 3) y r = 7.

4)

Las coordenadas de su centro son (4, – 2) y radio = 5.

1)

Las coordenadas de su centro son (5, 3) y pasa por el punto de coordenadas (2, 7).

2)

Las coordenadas de su centro son (6, – 8) y pasa por el origen de coordenadas. 3)

Las coordenadas de su centro son (– 1, 2) y pasa por (2, 6).

4)

Los puntos de coordenadas (3, 2) (– 1, 6), son extremos de uno de sus diámetros. 5)

Las coordenadas de su centro son (6, 0) y pasa por el …ver más…

14)

Determinar las coordenadas de los puntos de intersección de la circunferencia (C) de radio 2, y cuyo centro es el punto (2,3) y la circunferencia (C’) x2 + y2 – 8x – 2y + 13 = 0.

2

GUSTAVO A. DUFFOUR

15)

El centro de una circunferencia (C) pertenece a la recta de (p) de ecuación

x + y = 0. Hallar la ecuación de la circunferencia (C) si se sabe además que pasa por los puntos de intersección de las siguientes circunferencia dadas por las
(C’’) (x + 1)2 + (y + 1)2 = 10 ecuaciones: (C’) (x – 1)2 + (y + 5)2 = 50

16)

Demostrar analíticamente que las circunferencias dadas por las ecuaciónes:
(C) x2 + y2 + 4x + 6y – 23 = 0
(C’) x2 + y2 – 8x – 10y + 25 = 0 son tangentes.
Hallar las coordenadas del punto de tangencia.

17)

Hallar la ecuación de la recta tangente en el punto dado a las siguientes circunferencias dadas por su ecuación.
i) x2 + y2 = 5 en P(– 1, 2) iii) x2 + y2 – 8x + 3 = 0 en P(6, 3)

ii) (x + 2)2 + (y – 3)2 = 25 en P(– 5, 7) iv) x2 + y2 + 4x – 2y – 5 = 0 en P(1, 2)

18)

Para qué valores de b la recta (r) de ecuación: y = – x – b es tangente a la circunferencia (C) de ecuación x2 + y2 = 25.

19)

Verifique que la recta
(p) y = 2x – 1 es tangente a la circunferencia
2
2
(C) x + y + 2x – 4y = 0 y hallar las coordenadas del punto de tangencia.

20)

Dados los puntos de coordenadas: A(2,0) y T(4,2). Hallar la ecuación de una circunferencia (C) de centro C / C, y