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1Exercícios de Álgebra Linear – Prof: José André – UNIPLI - 2009
(1) Construa as seguintes matrizes:
a) A3x2
1 se i + j = 4 tal que por a ij =
0 se i + j ≠ 4
(2) Considere a rede abaixo: b) A3x3
de telecomunicações com
aij = 2i + j se i > j aij = i. j se i < j
tal que
7
aij = 1 se i = j
nós e
2
7
conexões representada
6
4
1
5
7
3
a) Escreva a matriz de adjacências A associada a esta rede, sabendo que a ij = 1 se existe uma conexão entre o nó nó i
i e
o nó
j
a ij = 0 se não existe uma conexão entre o
e
e o nó j.
2 x 3 y x + 1 2 y
3 4= 3 y + 4
1 5 7
2 4 6
0 − 1 − 5
(4) Dadas A =
, B = 8 10 12 e C = 1 4 7 , calcule A + B, A +2.B
3 9 11
(3) Determine x e y de modo que se tenha
+C, 4.A, 3.A –4.B, 2.C-4.B.
(5)
Se
3
2
A+ B = C
2
3
6
x 8
y
A=
, B = 12 x + 4
10 y
determine o valor de
e
7 16
C=
23 13
são
matrizes
que
satisfazem
4x+2y.
(6) Se A e B são matrizes de tipo 2 x 3 , determine qual (is) da(s) operações
(abaixo) podem ser realizadas:
(a) A + B
(b)
(A+B).Bt
(c)
A.B
(d)
At – Bt
(e)
Bt.A
(7) Calcule os seguintes produtos:
0 1 4 7
a)
1 0 2 3
1
1 − 1 5 0 2
b)
2 3 7 1 3
1
(8) Determine x
e
y
1
1
1
1
1 - 1
1 2 3
c) 2 2