Matemática – Expressões Algébricas II

EXPRESSÕES ALGÉBRICAS
Uma expressão matemática é denominada algébrica ou literal quando possui “números e letras” ou explicitamente, apenas “letras”. As letras são chamadas variáveis. Exemplos: a) x + y b) 3xy c) x + 4 d) 4a + 5b

1) Termo Algébrico
É todo produto indicado de números reais, representados ou não por variáveis, pertencente a uma expressão algébrica. Exemplos: a) 2xy2 + 5x3y – 10xy + 5 2xy2 5x3y 10xy 5 → é um termo algébrico → é um termo algébrico → é um termo algébrico → é um termo algébrico ou termo constante

2) Classificação das Expressões Algébricas
As expressões algébricas são classificadas do seguinte maneira:

 inteira racional    fracionária Expressão Algébrica …exibir mais conteúdo…

Exemplos: 1) Determine os produtos: a) (3x2) ⋅ (5x) = b) (–2ax2) ⋅ (–

1 3 a x) = 2

c)

3 1 xyz ⋅ (– xw) ⋅ (-4wz) = 5 2

d) (5a) ⋅ (–2b) ⋅ (3c) ⋅ (

1 )= 6

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7.3) Multiplicação de monômio por polinômio
Multiplicamos o monômio por cada termo do polinômio. Exemplos: 1) Determine os produtos: a) (3x) ⋅ (5x2 – 4x + 5) = b) (-2ax2) ⋅ (

1 ax – 3ay + 4) = 2

c)

3 1 xyz ⋅ (– x + 5y – 10z) = 5 2

d) (5a) ⋅ (–2ab + a2 + b2) =

7.4) Multiplicação entre polinômios
Multiplicamos cada termo do primeiro polinômio por todos os termos segundo polinômio e depois reduzimos os termos semelhantes. Exemplos: 1) Determine os produtos: a) (x + 2) ⋅ (x2 – 2x + 3) = b) (x – 3) ⋅ (x2 – 3x + 6) =

c) (x + 3) ⋅ (3x2 – 7x + 10) =

d) (5a3 – a2 + 2a - 1) ⋅ (–2a + 3) =

7.5) Divisão entre monômios ou “polinômios por monômios”
Dividimos os coeficientes entre si e a parte literal entre si, subtraindo os expoentes quando as letras são iguais. Exemplos: 1) Efetue as divisões: a) (10x2y2z) : (5xyz) = b) (15ab) : (3c) = c) (xy) : (2xyz) d) (6x2 + 4x + 10) : (2x) =

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7.6) Divisão entre polinômios
Algoritmo para divisão entre polinômios através do Método da Chave:
1º) ordenamos os polinômios