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| |COLÉGIO PEDRO II - UNIDADE SÃO CRISTÓVÃO III |
| |3ª SÉRIE – MATEMÁTICA II – PROFº WALTER TADEU |
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No cilindro equilátero a altura possui a mesma medida do diâmetro da base.

Temos: [pic].

6. Determinar o raio da base de um cilindro equilátero sabendo-se que a área lateral excede de 4πcm² a área da secção meridiana.

Solução. Substituindo os valores indicados e calculando o raio, temos:

[pic].

7. Um pluviômetro cilíndrico tem um diâmetro de 30 cm. A água colhida pelo pluviômetro depois de um temporal é colocada em um recipiente também cilíndrico, cuja circunferência da base mede 20πcm. Que altura havia alcançado a água no pluviômetro sabendo que no recipiente alcançou 180 mm?

Solução. Considerando r(r) o raio do recipiente temos que 2π.r = 20π ( r(r) = 10cm. O diâmetro do pluviômetro é 30cm. Logo o raio vale r(p) = 15cm. Comparando os volumes em cada caso considerando h(r) e h(p) as alturas respectivas do recipiente e do pluviômetro, temos:

[pic].

8. (UNIFOR) Um combustível líquido ocupa uma altura de 8 m em um reservatório cilíndrico. Por motivos técnicos, deseja-se transferir o combustível para outro reservatório, também cilíndrico, com raio igual a 2,5 vezes o do primeiro. A altura ocupada pelo combustível nesse segundo reservatório, em metros é:

a) 1,08 b) 1,28 c) 1,75 d) 2,18 e) 2,66

Solução. Considerando r1 o raio do primeiro recipiente e r2 o raio do segundo, temos que r2 = 2,5.r1. De acordo com as