Modelos de
Programa¸c˜
ao
Linear
Leonardo
Lima

Modelos de Programa¸c˜ao Linear
Leonardo Lima
Departamento de Engenharia de Produ¸c˜ ao - CEFET-RJ

Fevereiro, 2015

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Modelagem Matem´atica 1
Modelos de
Programa¸c˜
ao
Linear
Leonardo
Lima

A Chidfair Company possui trˆes f´abricas que produzem carrinhos de bebˆe que devem ser remetidos para quatro centros de distribui¸c˜ao. As F´abricas 1,2 e 3 produzem, respectivamente, 12,17, 11 remessas por mˆes. Cada centro de distribui¸c˜ao precisa receber 10 remessas por mˆes. A distˆancia entre cada f´abrica e os respectivos centros de distribui¸c˜ao ´e dada abaixo. O custo do frete para cada remessa ´e de R$
100,00 mais R$0,50 por milha. Quanto deve ser remetido de cada f´abrica para cada um dos centros de distribui¸c˜ao para minimizar o custo total de transporte?
Fabrica/CD
1
2
3

1
800
1100
600

2
1300
1400
1200

3
400
600
800

4
700
1000
900
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Solu¸c˜ao:
Modelos de
Programa¸c˜
ao
Linear
Leonardo
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• ´Indices

i : F´abricas {1, 2, 3} j : Centros de Distribui¸c˜ao - CDs {1, 2, 3, 4}

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Modelos de
Programa¸c˜
ao
Linear
Leonardo
Lima

• Vari´ aveis de Decis˜ao

x1,1 x1,2 x1,3 x1,4 x2,1 x2,2 x2,3 x2,4 x3,1 x3,2 x3,3 x3,4 =
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=

qtde. qtde. qtde. qtde. qtde. qtde. qtde. qtde. qtde. qtde. qtde. qtde. de de de de de de de de de de de de itens itens itens itens itens itens itens itens itens itens itens itens remetidos remetidos remetidos remetidos remetidos remetidos remetidos
remetidos