Universidade Federal de Campina Grande
Centro de Engenharia Elétrica e Informática
Departamento de Engenharia Elétrica

Aplicação do Método Direto Eliminação de Gauss para obtenção das correntes de malhas em circuitos resistivos

Sumário
Introdução3
Fundamentação Teórica3
Tensão Elétrica3
Corrente Elétrica4
Resistores4
Método direto de eliminação de Gauss4
História4
Procedimentos5
Modelagem Matemática5
Validação do Modelo Matemático7
Impactos desta Modelagem9
Conclusão9
Bibliografia10

1. Introdução

Durante o curso de Engenharia Elétrica encaramos constantemente com sistemas de equações lineares. Então, é necessário que o aluno aprenda métodos numéricos para solucionar esses sistemas.
Para esse projeto, …exibir mais conteúdo…

No inicio da evolução dos computadores digitais, o cálculo matricial recebeu a atenção merecida. John Von Neumann e Alan Turing eram os pioneiros mundialmente famosos da ciência da computação, e introduziram contribuições notáveis para o desenvolvimento da álgebra linear computacional. Em 1947, Von Neumann e Goldstein pesquisaram os efeitos dos erros de arredondamento na resolução de equações lineares. Um ano depois, Turing iniciou um método para decompor uma matriz num produto de uma matriz triangular inferior com uma matriz escalonada (conhecida como decomposição LU). Hoje, a álgebra linear computacional é uma área de muito interesse. Isto é devido ao fato que este campo está reconhecido agora como uma ferramenta absolutamente essencial em muitas das aplicações computacionais que requerem cálculos longos e difíceis de desenvolver manualmente, como por o exemplo: em gráficos de computador, em modelagem geométrica, em robótica, etc..

2.5.2. Procedimentos

Obter uma solução exata de um sistema de equações lineares da forma AX = B, onde, A é uma matriz quadrada de ordem n, X e B são vetores coluna de ordem n x 1.

1. O método consiste em utilizar um número finito de transformações elementares e considerar elementos da diagonal principal (não nulos) chamados pivôs.
2. Se, por exemplo, aii ≠ 0, a linha do pivô é mantida e os outros elementos da i-ésima coluna ficam zerados.
3. O transformado de um elemento que não aparece na