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INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DA BAHIA

CAMPUS – SALVADOR

DISCIPLINA – MATEMÁTICA

PROFESSOR – SEBASTIÃO

CURSO DE GEOLOGIA – TURMA 10831

RESOLUÇÃO DA LISTA DE EXERCÍCIO DE POLINÔMIOS E EQUAÇOES POLINOMIAIS

Salvador

2011

Resolução da lista de Exercícios de Polinômios e Equações Polinomiais

Exercícios de Fixação

01. (ESAN/SP) Sendo P(x)= Q(x) + x² + x +1 e sendo que 2 é a raiz de P(x) e 1 é a raiz de Q(x), então P(-1)- Q(2) vale:

Resolução:

P(1)=0 Q(2)=0
0=Q(2)+2²+2+1 ( Q(2)=-7
P(1)=0+1²+1+1 ( P(1)=3
P(-1)- Q(2) ( 3-(-7)=10

Resposta: Letra E

02. (ESAL/MG) Seja P(x)=(x-2).(x²+ bx+ c). Sabendo-se que P(-1)=0 e P(0)=6, os …exibir mais conteúdo…

(UFBA) A equação que admite uma raiz de multiplicidade 2 é:
Resolução:
X3 – x2 - x + 1 = (x + 1)1 .(x + 1)2 X = -1 é raiz simples X = 1 é dupla (ou de multiplicidade 2)

Resposta: letra D

28. (Fuvest) Sabe-se que o produto de duas raízes da equação algébrica 2x3 - x2 + kx + 4 = 0 é igual a 1. O valor de k é:

X’x’’x’’’ = [pic] x’x’’ = 1 x’ + x’’ + x’’’ = [pic]

1.x’’’ = [pic] x’’ = [pic] x’ + [pic] - 2 = - [pic]

X’’’ = -2 x’’ = [pic] x’ + [pic] = [pic] => 2x12 – 3x1 – 2

Para x’ = 2 △ = 25 x = 2 e x = - [pic]

P(x) = (x – 2) (x + 2) (x - [pic] )

(x2 – 4) (x - [pic]) = x3 - [pic] - 4x + 2

2x3 – x2 – 8x + 4 => k = - 8 Letra A

29. (Fuvest) A equação x3 – 8px2 + x – q = 0 admite a raiz 1 com multiplicidade 2. Então p vale:

X1 + x2 + x3 = 8p x1x2x3 = q x1x2 + x2x3 + x1x3 = 1

1 + 1 + x3 = 8p x3 =